Continuité par morceaux

Pour qu'une fonction soit continue en $0$, tu dois vérifier trois choses : que $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f(x)$ et $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f(x)$ existent, et comparer ces limites avec $f(0)$.

Calcule d'abord $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f(x)$ en utilisant l'expression $x+1$, puis $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f(x)$ avec $x^2+1$. Détermine ensuite $f(0)$ et compare les trois valeurs.