لتكن f ( x ) = x − 1 x 2 − 1 من أجل x  = 1 ، و f ( 1 ) = a . حدد a بحيث تكون f متصلة عند 1 .

إيجاد a لاتصال (x²-1)/(x-1) عند x=1

Intermédiaire

Énoncé

لتكن

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

من أجل

x \neq = 1

، و

f (1) = a

. حدد

a

بحيث تكون

f

متصلة عند

1

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour que $f$ soit continue en $1$, il faut que $\lim\limits_{x \to 1} f(x) = f(1) = a$. Commence par simplifier l'expression $\dfrac{x^2 - 1}{x - 1}$ en factorisant le numérateur.

2 الإرشاد 2

Tu peux écrire $x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$, donc pour $x \neq 1$, la fraction se simplifie. Calcule maintenant la limite quand $x$ tend vers $1$ de cette expression simplifiée.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour que $f$ soit continue en $1$ , il faut que $x \to 1 lim f (x) = f (1) = a$ . Commence par simplifier l'expression $\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ en factorisant le numérateur.

Tu peux écrire $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ , donc pour $x \neq = 1$ , la fraction se simplifie. Calcule maintenant la limite quand $x$ tend vers $1$ de cette expression simplifiée.

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إيجاد a لاتصال (x²-1)/(x-1) عند x=1

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