وحدانية الحل وحصره

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3$ معرّفة على $R$ .

1) بيّن أن المعادلة $f (x) = 0$ تقبل حلاً وحيداً $α$ في $] 1, 2 [$ .
2) بيّن أن $1, 1 < α < 1, 2$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات الوحدانية، ادرس إشارة $f'$ وفكّر في مبرهنة القيم الوسيطية.

2 الإرشاد 2

احسب $f'(x)=3x^2+2x$ وتحقق من إشارتها على $[1,2]$.

3 الإرشاد 3

للتأطير، احسب $f(1{,}1)$ و $f(1{,}2)$ وانظر إلى إشارتيهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات الوحدانية، ادرس إشارة $f^{'}$ وفكّر في مبرهنة القيم الوسيطية.

احسب $f^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$ وتحقق من إشارتها على $[1, 2]$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points