TVI pour x³+x-1 sur ]0;1[

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soit , fonction définie et continue sur .

Montrer que l'équation admet au moins une solution dans l'intervalle .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour montrer qu'une équation admet une solution dans un intervalle, pense à utiliser le théorème des valeurs intermédiaires. Quelles sont les deux conditions à vérifier pour pouvoir l'appliquer ?
2 Indice 2
Calcule $f(0)$ et $f(1)$, puis observe leurs signes. Si $f$ est continue sur $[0\,;1]$ et que $f(0)$ et $f(1)$ sont de signes contraires, que peux-tu en déduire ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une équation admet une solution dans un intervalle, pense à utiliser le théorème des valeurs intermédiaires. Quelles sont les deux conditions à vérifier pour pouvoir l'appliquer ?

Calcule et , puis observe leurs signes. Si est continue sur et que et sont de signes contraires, que peux-tu en déduire ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Quotient de différences de cubes/carrés Tous les exercices du chapitre Unicité et encadrement de la solution