Montée et descente sur un plan incliné avec frottement

Un solide de masse $m=4,0\text{kg}$ est lancé vers le haut le long de la ligne de plus grande pente d'un plan incliné faisant un angle $\alpha =30^{\circ }$ avec l'horizontale. Sa vitesse initiale, au point de départ $A$, vaut $v_0=6,0\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1}$. Le plan exerce sur le solide une force de frottement d'intensité constante $f=5,0\text{N}$, toujours opposée au mouvement. On donne $g=10\text{N}\cdot {\text{kg}}^{-1}$ et $\sin 30^{\circ }=0,50$. 1) Faire le bilan des forces pendant la phase de montée et écrire la deuxième loi de Newton en projection sur un axe parallèle au plan, orienté vers le haut. 2) Calculer l'accélération pendant la montée. 3) Calculer la distance $AB$ parcourue avant l'arrêt. 4) Le solide redescend-il ensuite ? Établir la condition littérale et vérifier numériquement. 5) Calculer l'accélération pendant la descente, puis la vitesse de retour en $A$. Comparer à $v_0$ et interpréter.