La balance dans l'ascenseur : quatre situations, une seule loi

Une personne de masse $m=60\text{kg}$ se tient debout sur un pèse-personne, à l'intérieur d'un ascenseur. Le pèse-personne indique l'intensité $R$ de la force que le plancher exerce sur la personne. On prendra $g=10\text{N}\cdot {\text{kg}}^{-1}$ et on orientera l'axe vertical vers le haut. 1) L'ascenseur est à l'arrêt. Que vaut $R$ ? 2) L'ascenseur démarre vers le haut avec une accélération $a=2,0\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}$. Calculer $R$. 3) L'ascenseur descend en freinant, avec une décélération de valeur $2,0\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}$. Calculer $R$ et commenter le résultat obtenu. 4) Le câble se rompt et l'ascenseur tombe en chute libre. Que vaut $R$ ? Comment la personne le ressent-elle ? 5) Le poids de la personne a-t-il varié au cours de ces quatre situations ?