Champ magnétique : un mouvement circulaire dont la période ignore la vitesse

Un proton de masse $m=1,67\times 10^{-27}\text{kg}$ et de charge $q=1,6\times 10^{-19}\text{C}$ pénètre avec une vitesse $v=1,0\times 10^6\text{m}\cdot {\text{s}}^{-1}$ perpendiculairement aux lignes d'un champ magnétique uniforme de valeur $B=0,50\text{T}$. Le poids est négligé. 1) Donner les caractéristiques de la force de Lorentz et en déduire la nature du mouvement. 2) Démontrer que la valeur de la vitesse reste constante. 3) Établir l'expression du rayon de la trajectoire, puis le calculer. 4) Établir l'expression de la période du mouvement et la calculer. De quoi dépend-elle ? 5) Comparer avec le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme.