Double périodicité d'une onde sinusoïdale

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Une onde mécanique progressive sinusoïdale se propage à la surface de l'eau à la célérité . Un capteur fixe mesure une période temporelle pour les oscillations de la surface de l'eau à son emplacement.

Onde progressive sinusoïdale à la surface de l'eau, mesurée par un capteur fixeSchéma d'une cuve à ondes vue de dessus. Une source S engendre des rides circulaires régulièrement espacées à la surface de l'eau. Un capteur fixe est placé à distance de la source : il enregistre les oscillations de la surface à son emplacement et en mesure la période temporelle. Ni la longueur d'onde ni la période spatiale ne sont cotées sur le schéma : l'exercice porte précisément sur la relation entre les deux périodicités, l'une dans le temps, l'autre dans l'espace.Onde sinusoïdale à la surface de l'eauUn capteur fixe mesure la périodicité temporelle en un pointScapteurDonnéesv = 0,40 m·s⁻¹ (célérité)T = 0,50 s (mesurée)λ : à calculeronde sinusoïdaleLe capteur donne T ; la photographie donnerait λ. Les deux sont liées par v.
Une onde périodique a deux périodicités : une dans le temps, mesurée en un point fixe, une dans l'espace, lue sur un cliché instantané.

1. Rappeler la relation entre la longueur d'onde , la célérité et la période .

2. Calculer la longueur d'onde de cette onde.

3. Deux points de la surface de l'eau, situés sur la même direction de propagation, sont séparés par une distance . Calculer le retard temporel entre les vibrations de ces deux points.

4. Ces deux points vibrent-ils en phase, en opposition de phase, ou dans un état intermédiaire ? Justifier en comparant à un nombre entier ou demi-entier de longueurs d'onde.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
La relation fondamentale est $\lambda = v\,T$ : la longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période.
2 الإرشاد 2
Compare ensuite $d$ à $\lambda$ : un nombre entier de longueurs d'onde donne des points en phase, un nombre demi-entier des points en opposition.

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La relation fondamentale est : la longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période.

Compare ensuite à : un nombre entier de longueurs d'onde donne des points en phase, un nombre demi-entier des points en opposition.

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