Diffraction d'un faisceau laser par une fente fine

On éclaire une fente verticale de largeur $a=0,10\text{mm}$ avec un faisceau laser hélium-néon de longueur d'onde dans le vide $\lambda =632,8\text{nm}$. La figure obtenue est observée sur un écran placé à la distance $D=2,0\text{m}$ de la fente. On rappelle que l'écart angulaire entre le milieu de la tache centrale et la première extinction est donné par $\theta =\frac{\lambda }{a}$, l'angle $\theta$ étant petit et exprimé en radians.

1) Quel phénomène observe-t-on ? Quelle propriété de la lumière met-il en évidence ? Décrire l'aspect de la figure obtenue sur l'écran. 2) Calculer l'écart angulaire $\theta$. 3) Établir l'expression de la largeur $L$ de la tache centrale de diffraction en fonction de $\lambda$, $D$ et $a$, puis calculer sa valeur. 4) On remplace la fente par une fente de largeur $a^{\prime }=0,20\text{mm}$. Calculer la nouvelle largeur $L^{\prime }$ de la tache centrale et conclure quant à l'influence de la largeur de la fente. 5) On revient à la fente initiale, mais on remplace le laser rouge par un laser vert de longueur d'onde ${\lambda }^{\prime \prime }=532\text{nm}$. Calculer la largeur de la tache centrale et conclure.