Poulie et masse suspendue : la rotation freine la chute

Un solide de masse $m=0,50\text{kg}$ est suspendu à un fil inextensible et de masse négligeable, enroulé sur une poulie homogène de moment d'inertie $J=4,0\times 10^{-3}\text{kg}\cdot {\text{m}}^2$ et de rayon $R=0,10\text{m}$, qui tourne sans frottement autour de son axe fixe horizontal. On lâche le système sans vitesse initiale et l'on prend $g=9,8\text{m}\cdot {\text{s}}^{-2}$. 1) Faire le bilan des forces sur le solide et écrire la deuxième loi de Newton en projection. 2) Écrire la relation fondamentale de la dynamique de rotation pour la poulie, puis la relation liant l'accélération du solide à l'accélération angulaire. 3) En déduire l'expression de l'accélération angulaire, puis la calculer. 4) Calculer l'accélération du solide et la tension du fil. 5) Comparer au cas de la chute libre et interpréter physiquement l'écart.