La relation fondamentale de la dynamique de rotation

Intermédiaire
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Énoncé

Un disque plein homogène de masse et de rayon , initialement immobile, peut tourner sans frottement autour de son axe de révolution. On lui applique un couple de moment constant . On rappelle que le moment d'inertie d'un disque plein vaut et l'on prendra . 1) Calculer le moment d'inertie du disque. 2) Énoncer la relation fondamentale de la dynamique de rotation et calculer l'accélération angulaire. 3) Établir l'équation horaire de la vitesse angulaire, puis calculer au bout de . 4) Calculer l'angle balayé pendant ces , puis le nombre de tours correspondant. 5) Vérifier le résultat de la question 3 par le théorème de l'énergie cinétique.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Calcule le moment d'inertie par la formule rappelée, puis applique $\mathcal{M}_{\Delta} = J_{\Delta}\,\ddot{\theta}$.
2 الإرشاد 2
L'angle balayé suit $\theta = \tfrac{1}{2}\ddot{\theta}\,t^{2}$ au départ du repos. La vérification énergétique compare $\mathcal{M}_{\Delta}\,\theta$ à $\tfrac{1}{2}J_{\Delta}\,\omega^{2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Calcule le moment d'inertie par la formule rappelée, puis applique .

L'angle balayé suit au départ du repos. La vérification énergétique compare à .

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