Moment cinétique et théorème associé

Un volant d'inertie de moment d'inertie $J_{\Delta }=2,0\text{ kg}\cdot {\text{m}}^2$ tourne à la vitesse angulaire constante ${\omega }_0=15\text{ rad}\cdot {\text{s}}^{-1}$ lorsqu'on lui applique, à partir de l'instant $t=0$, un moment de freinage constant $M_f=-3,0\text{ N}\cdot \text{m}$.

1. Calculer le moment cinétique $L_{\Delta }$ du volant à l'instant initial $t=0$.

2. Énoncer le théorème du moment cinétique et l'appliquer pour déterminer l'accélération angulaire du volant pendant le freinage.

3. Calculer le temps nécessaire pour que le volant s'arrête complètement.

4. Calculer le moment cinétique du volant à l'instant où il s'arrête, et vérifier la cohérence avec la question précédente.