La relation fondamentale de la dynamique de rotation

Un disque plein homogène de masse $M=2,0\text{kg}$ et de rayon $R=0,20\text{m}$, initialement immobile, peut tourner sans frottement autour de son axe de révolution. On lui applique un couple de moment constant ${\mathcal{M}}_{\Delta }=0,40\text{N}\cdot \text{m}$. On rappelle que le moment d'inertie d'un disque plein vaut $\frac{M{R}^2}{2}$ et l'on prendra $\pi \approx 3,14$. 1) Calculer le moment d'inertie du disque. 2) Énoncer la relation fondamentale de la dynamique de rotation et calculer l'accélération angulaire. 3) Établir l'équation horaire de la vitesse angulaire, puis calculer $\omega$ au bout de $5,0\text{s}$. 4) Calculer l'angle balayé pendant ces $5,0\text{s}$, puis le nombre de tours correspondant. 5) Vérifier le résultat de la question 3 par le théorème de l'énergie cinétique.