Réaction des ions iodure avec les ions peroxodisulfate : vitesse et temps de demi-réaction

À la date $t=0$, on mélange $V_1=50,0\text{mL}$ d'une solution d'iodure de potassium de concentration $C_1=0,20\text{mol/L}$ avec $V_2=50,0\text{mL}$ d'une solution de peroxodisulfate de potassium de concentration $C_2=5,0\times 10^{-2}\text{mol/L}$. Il se produit la transformation lente et totale d'équation : $S_2{O}_8^{2-}{}_{(aq)}+2I_{(aq)}^{-}\to 2S{O}_4^{2-}{}_{(aq)}+I_2{}_{(aq)}$. Un suivi spectrophotométrique permet de tracer la courbe donnant la concentration en diiode formé au cours du temps. On relève : à $t=10\text{min}$, $[I_2]=1,0\times 10^{-2}\text{mol/L}$, et la tangente à la courbe $x(t)$ en ce point a pour coefficient directeur $1,2\times 10^{-4}\text{mol/min}$. Le volume du mélange est supposé constant et égal à $V=V_1+V_2$.

1) Dresser le tableau d'avancement de la réaction, déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal $x_{max}$. 2) Calculer l'avancement $x$ à la date $t=10\text{min}$, puis le taux d'avancement de la réaction à cet instant. 3) Rappeler la définition de la vitesse volumique de réaction et la calculer à $t=10\text{min}$. 4) Définir le temps de demi-réaction $t_{1/2}$, puis indiquer quelle concentration en diiode permet de le lire sur la courbe. 5) Expliquer pourquoi la vitesse volumique de réaction diminue au cours du temps, et citer un facteur cinétique permettant d'atteindre plus vite l'état final.