من نقطة O، نلاحظ قمتين A و B لجبل. زاوية الرؤية لـ A من O هي 30 ∘ والمسافة OA = 500 m. المسافة الأفقية OB = 800 m. احسب ارتفاع A فوق O. (sin 30 ∘ = 0,5, cos 30 ∘ ≈ 0,866) إذا كانت زاوية الرؤية لـ B هي 20 ∘ وتمثل OB المسافة المائلة، فاحسب ارتفاع B. (sin 20 ∘ ≈ 0,342) ما هو فرق الارتفاع بين A و B؟

مسألة في الطوبوغرافيا

Difficile

من نقطة O، نلاحظ قمتين A و B لجبل. زاوية الرؤية لـ A من O هي 30 $^{\circ}$ والمسافة OA = 500 m. المسافة الأفقية OB = 800 m.

احسب ارتفاع A فوق O. (sin 30 $^{\circ}$ = 0,5, cos 30 $^{\circ}$ ≈ 0,866)
إذا كانت زاوية الرؤية لـ B هي 20 $^{\circ}$ وتمثل OB المسافة المائلة، فاحسب ارتفاع B. (sin 20 $^{\circ}$ ≈ 0,342)
ما هو فرق الارتفاع بين A و B؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تحسب الارتفاع باستعمال العلاقة المثلثية في مثلث قائم الزاوية: الارتفاع = المسافة $\times \sin(\text{الزاوية})$.

2 الإرشاد 2

طبّق هذه العلاقة تباعاً على A ثم على B بالمعطيات المذكورة.

3 الإرشاد 3

لإيجاد فرق الارتفاع، اطرح ببساطة النتيجتين المحصل عليهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تحسب الارتفاع باستعمال العلاقة المثلثية في مثلث قائم الزاوية: الارتفاع = المسافة $\times sin (الزاوية)$ .

طبّق هذه العلاقة تباعاً على A ثم على B بالمعطيات المذكورة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points