cos, sin, tan dans un triangle rectangle

Facile
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Énoncé

Dans le triangle rectangle DEF avec l'angle droit en E, on a DE = 5 cm et DF = 13 cm.

  1. Calculer EF (cathète manquante).
  2. Calculer sin(D), cos(D) et tan(D).
  3. Calculer l'angle D en degrés (utiliser arcsin, arccos ou arctan).

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver $EF$, utilise le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux cathètes. Ici, $DF$ est l'hypoténuse.
2 Indice 2
Une fois $EF$ calculé, dessine le triangle et place les côtés : pour $\sin(D)$, c'est le côté opposé à l'angle $D$ divisé par l'hypoténuse ; pour $\cos(D)$, le côté adjacent divisé par l'hypoténuse.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver , utilise le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux cathètes. Ici, est l'hypoténuse.

Une fois calculé, dessine le triangle et place les côtés : pour , c'est le côté opposé à l'angle divisé par l'hypoténuse ; pour , le côté adjacent divisé par l'hypoténuse.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Problème de topographie Tous les exercices du chapitre Angles de 30°, 45° et 60° — valeurs exactes