Problème de topographie

Difficile
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Énoncé

Depuis un point O, on observe deux sommets A et B d'une montagne. L'angle de visée de A depuis O est 30 et la distance OA = 500 m. La distance horizontale OB = 800 m.

  1. Calculer la hauteur de A au-dessus de O. (sin 30 = 0,5, cos 30 ≈ 0,866)
  2. Si l'angle de visée de B est 20 et OB représente la distance inclinée, calculer la hauteur de B. (sin 20 ≈ 0,342)
  3. Quelle est la différence de hauteur entre A et B ?

Indices

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1 Indice 1
La hauteur se calcule avec la relation trigonometrique dans un triangle rectangle : hauteur = distance $\times \sin(\text{angle})$.
2 Indice 2
Appliquez cette relation successivement pour A puis pour B avec les donnees fournies.
3 Indice 3
Pour la difference de hauteur, soustrayez simplement les deux resultats obtenus.

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La méthode — par où commencer

La hauteur se calcule avec la relation trigonometrique dans un triangle rectangle : hauteur = distance .

Appliquez cette relation successivement pour A puis pour B avec les donnees fournies.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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