A B C D E F G H متوازي مستطيلات. معطى: A E = 3 m ; A D = 4 m ; A B = 6 m الأحرف [ A E ] و [ A B ] و [ A D ] تنطلق من نفس الرأس A وهي متعامدة اثنين اثنين. E F G H هو الوجه العلوي و [ E G ] أحد قطريه. a. ماذا يمكن أن نقول عن المستقيمين ( A E ) و ( A B ) ؟ برر. b. هل المستقيمان ( E H ) و ( A B ) متقاطعان؟ a. احسب E G . b. بالنظر إلى المثلث E GC القائم في G ، احسب القيمة الدقيقة لطول القطر [ E C ] لمتوازي المستطيلات. بين أن حجم A B C D E F G H يساوي 72 m 3 . بين أن المساحة الكلية لـ A B C D E F G H تساوي 108 m 2 .

Diagonale et aire totale d'un parallélépipède rectangle

Difficile

$A B C D E F G H$ متوازي مستطيلات. معطى:

$A E = 3 m; A D = 4 m; A B = 6 m$

الأحرف $[A E]$ و $[A B]$ و $[A D]$ تنطلق من نفس الرأس $A$ وهي متعامدة اثنين اثنين. $E F G H$ هو الوجه العلوي و $[E G]$ أحد قطريه.

a. ماذا يمكن أن نقول عن المستقيمين $(A E)$ و $(A B)$ ؟ برر.
b. هل المستقيمان $(E H)$ و $(A B)$ متقاطعان؟
a. احسب $E G$ .
b. بالنظر إلى المثلث $E GC$ القائم في $G$ ، احسب القيمة الدقيقة لطول القطر $[E C]$ لمتوازي المستطيلات.
بين أن حجم $A B C D E F G H$ يساوي $72 m^{3}$ .
بين أن المساحة الكلية لـ $A B C D E F G H$ تساوي $108 m^{2}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour EG, utilise le triangle rectangle EFG dans la face superieure avec $EF=AB$ et $FG=AD$.

2 الإرشاد 2

Pour EC, utilise le triangle rectangle EGC avec $GC=AE$ et l'hypotenuse EC, sachant que $EG$ a deja ete calcule.

3 الإرشاد 3

Pour le volume et l'aire totale, utilise $V=AB\times AD\times AE$ et $\mathcal{A}_t=2(AB\times AD+AB\times AE+AD\times AE)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour EG, utilise le triangle rectangle EFG dans la face superieure avec $E F = A B$ et $F G = A D$ .

Pour EC, utilise le triangle rectangle EGC avec $GC = A E$ et l'hypotenuse EC, sachant que $E G$ a deja ete calcule.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points