S A B C D est une pyramide dont la base est le rectangle A B C D de centre O . On donne : A B = 3 cm ; B D = 5 cm La hauteur de la pyramide est [ S O ] avec S O = 6 cm . Montrer que A D = 4 cm . Calculer le volume de la pyramide S A B C D en cm 3 . Soit O ′ le milieu de [ S O ] . On coupe la pyramide par un plan passant par O ′ et parallèle à la base ; on obtient une section A ′ B ′ C ′ D ′ . Quelle est la nature du quadrilatère A ′ B ′ C ′ D ′ ? La pyramide S A ′ B ′ C ′ D ′ est une réduction de S A B C D . Donner le rapport de cette réduction. Calculer le volume de la pyramide S A ′ B ′ C ′ D ′ .

Pyramide à base rectangle coupée au milieu de la hauteur

Intermédiaire

$S A B C D$ est une pyramide dont la base est le rectangle $A B C D$ de centre $O$ . On donne :

$A B = 3 cm; B D = 5 cm$

La hauteur de la pyramide est $[S O]$ avec $S O = 6 cm$ .

Montrer que $A D = 4 cm$ .
Calculer le volume de la pyramide $S A B C D$ en $cm^{3}$ .
Soit $O^{'}$ le milieu de $[S O]$ . On coupe la pyramide par un plan passant par $O^{'}$ et parallèle à la base ; on obtient une section $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .
1. Quelle est la nature du quadrilatère $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ?
2. La pyramide $S A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ est une réduction de $S A B C D$ . Donner le rapport de cette réduction.
3. Calculer le volume de la pyramide $S A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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