Diagonale et aire totale d'un parallélépipède rectangle

$ABCDEFGH$ est un parallélépipède rectangle. On donne :

$AE=3\text{m};AD=4\text{m};AB=6\text{m}$

Les arêtes $[AE]$, $[AB]$ et $[AD]$ partent du même sommet $A$ et sont deux à deux perpendiculaires. $EFGH$ est la face supérieure et $[EG]$ une de ses diagonales.

1. a. Que peut-on dire des droites $(AE)$ et $(AB)$ ? Justifier.
   b. Les droites $(EH)$ et $(AB)$ sont-elles sécantes ?
2. a. Calculer $EG$.
   b. En considérant le triangle $EGC$ rectangle en $G$, calculer la valeur exacte de la longueur de la diagonale $[EC]$ du parallélépipède.
3. Montrer que le volume de $ABCDEFGH$ est égal à $72{\text{m}}^3$.
4. Montrer que l'aire totale de $ABCDEFGH$ est égale à $108{\text{m}}^2$.