Retrouver un angle par le triangle des forces

Difficile
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Énoncé

Une boule de masse est maintenue contre un mur vertical par un fil attaché au mur au-dessus d'elle. Le fil fait un angle avec le mur. Le mur exerce sur la boule une réaction horizontale d'intensité . On prendra et on néglige les frottements.

1. Justifier que les trois forces sont concourantes.

2. Déterminer l'angle sans calculer la tension.

3. En déduire l'intensité de la tension du fil.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Trois forces en équilibre sont nécessairement concourantes : c'est une des deux conditions, et elle se justifie ici sans aucun calcul.
2 الإرشاد 2
Projette sur l'horizontale et la verticale : le rapport de la réaction au poids donne directement la tangente de l'angle, sans faire intervenir la tension.

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الطريقة — من أين نبدأ

Trois forces en équilibre sont nécessairement concourantes : c'est une des deux conditions, et elle se justifie ici sans aucun calcul.

Projette sur l'horizontale et la verticale : le rapport de la réaction au poids donne directement la tangente de l'angle, sans faire intervenir la tension.

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Enseigne suspendue par deux câbles كل تمارين الدرس Boule écartée de la verticale par une force horizontale