نعتبر المستقيمين: ( D ) : { x = 2 + 5 t y = 1 + t ( t ∈ R ) ( D ′ ) : x + 2 y + 3 = 0 نضع B ( 2 ; 1 ) و A ( 5 ; 0 ) . بين أن B ∈ ( D ) وأن A ∈ / ( D ′ ) . بين أن المستقيمين ( D ) و ( D ′ ) متقاطعان في نقطة I . عين إحداثيات النقطة I .

Intersection d'une droite paramétrée et d'une droite cartésienne

Difficile

نعتبر المستقيمين:

$(D) : {x = 2 + 5 t y = 1 + t (t \in R) (D^{'}) : x + 2 y + 3 = 0$

نضع $B (2; 1)$ و $A (5; 0)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للسؤال 1، عوض إحداثيات B في المعادلات البارامترية لـ (D) وتحقق من وجود $t$ مناسب؛ افعل نفس الشيء بالنسبة لـ A في معادلة (D').

2 الإرشاد 2

لإثبات أن (D) و (D') متقاطعتان، قارن متجهتيهما الموجهتين: إذا لم تكونا مشتركتي الاتجاه فالمستقيمان غير متوازيين.

3 الإرشاد 3

لإيجاد I، عوض $x=2+5t$ و $y=1+t$ في معادلة (D') وحل بدلالة $t$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات أن (D) و (D') متقاطعتان، قارن متجهتيهما الموجهتين: إذا لم تكونا مشتركتي الاتجاه فالمستقيمان غير متوازيين.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points