Opérations, fractions, géométrie et proportionnalité
Parenthèses → Puissances → × et ÷ → + et − a × (b + c) = a×b + a×c a = b × q + r avec 0 ≤ r < b a×k / b×k = a / b a/c + b/c = (a+b)/c a/b + c/d = (a×d + b×c) / (b×d) (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d) (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) Pour comparer 2 fractions : les réduire au même dénominateur ou utiliser le produit en croix
α + β = 90° α + β = 180° Droites sécantes → angles opposés égaux Droites parallèles coupées par sécante → angles alternes égaux y = k × x, où k = y/x est constant a/b = c/d ⇔ a×d = b×c p% de a = (p/100) × a Divisible par 2 : chiffre pair · par 3 : somme chiffres divisible par 3 · par 9 : idem par 9 360 = 2³ × 3² × 5 Algorithme d'Euclide : PGCD(a,b) = PGCD(b, a mod b) PPCM(a,b) = a×b / PGCD(a,b) Fraction irréductible a/b : diviser a et b par PGCD(a,b)
P = 4a · A = a² P = 2(L+l) · A = L×l P = a+b+c · A = (base × hauteur) / 2 P (circonférence) = 2πr · A = πr² Mêmes signes : additionner et garder le signe · Signes différents : soustraire et garder le signe du plus grand a − b = a + (−b) (+)×(+) = (+) · (−)×(−) = (+) · (+)×(−) = (−) |a| = a si a≥0, |a| = −a si a<0 Règle des signes : deux signes identiques → + · deux signes différents → −
M' = symétrique de M : d est médiatrice de [MM'] M' = symétrique de M : O est milieu de [MM'] Symétrique de (x;y) par rapport à (a;b) : (2a−x ; 2b−y) Les symétries conservent les distances, les angles et les aires = (somme des valeurs) / (nombre de valeurs) Valeur centrale après tri. Si n pair : moyenne des 2 centrales Valeur la plus fréquente max − min Angle secteur = (fréquence relative) × 360° Reçois un examen national BAC SM complet avec son corrigé détaillé + les notifications de notre lancement officiel.
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