📄 Mémento 1ère Année Collège
÷ Divisibilité — PGCD & PPCM
Tout le chapitre sur une page : formules, méthode, pièges. À lire 5 min avant un contrôle.
📐Formules clés
Critères
Divisible par 2 : chiffre pair · par 3 : somme chiffres divisible par 3 · par 9 : idem par 9 Décomposition
360 = 2³ × 3² × 5 Ex : 360 = 2×180 = 2×2×90 = ...
PGCD
Algorithme d'Euclide : PGCD(a,b) = PGCD(b, a mod b) Ex : PGCD(36,24)=PGCD(24,12)=PGCD(12,0)=12
PPCM
PPCM(a,b) = a×b / PGCD(a,b) Ex : PPCM(12,18)=216/6=36
⚠️Pièges à éviter
- Divisible par 6 = divisible par 2 ET par 3 (les deux conditions !)
- PGCD et PPCM : utiliser la décomposition en facteurs premiers pour les grands nombres
💡
À retenir
Fraction irréductible a/b : diviser a et b par PGCD(a,b)
🎯 →
Maintenant, entraîne-toi
Des exercices corrigés sur ce chapitre t'attendent