كم تمرينًا مصحّحًا في درس «التتبع الزمني لتحول كيميائي، سرعة التفاعل» ؟

يتوفّر 10 تمرينًا مصحّحًا مرتّبة حسب الصعوبة مع التصحيح المفصّل، مجّانًا على أطلس ماث.

كيف أراجع درس «التتبع الزمني لتحول كيميائي، سرعة التفاعل» في 2ème Bac ؟

ابدأ بملخّص الدرس والصيغ الأساسية، ثم أنجز التمارين المصحّحة، وأنهِ بامتحان تجريبي محدّد بالوقت.

هل درس «التتبع الزمني لتحول كيميائي، سرعة التفاعل» مقرّر في الامتحان الوطني ؟

نعم، هذا الدرس جزء من المقرّر الرسمي لـ2ème Bac بالمغرب ويظهر بانتظام في الامتحانات الوطنية.

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Résumé de cours

1ère Année Collège — Atlasmaths.ma

Cours complet

Contenu du cours

La vitesse est la pente de la tangente à la courbe d'avancement : maximale au départ, elle tend vers zéro. Le temps de demi-réaction

t_{1/2}

permet de comparer deux réactions.

1. Nécessité du suivi temporel

Une transformation chimique évolue progressivement entre l'état initial et l'état final. Le suivi temporel consiste à mesurer, à intervalles réguliers, une grandeur physique ou chimique liée à l'avancement de la réaction, afin de construire la courbe = f(t) $e t d^{'} e n d \overset{e}{ˊ} d u i r e l a v i t esse d e l a r \overset{e}{ˊ} a c t i o n . < h 3 > 2. M \overset{e}{ˊ} t h o d ec himi q u e d es u i v i : l e t i t r a g e < / h 3 > O n p r \overset{e}{ˊ} l \overset{e}{ˋ} v e, \overset{a}{ˋ} d i f f \overset{e}{ˊ} r e n t es d a t es$ , un échantillon du mélange, on stoppe la réaction (trempe), puis on dose l'espèce restante ou formée par un titrage rapide et total. Pour ^{2-}(aq) + 2\,I^{-}(aq) \rightarrow 2\,SO_4^{2-}(aq) + I_2(aq) $, l e d ii o d e f or m \overset{e}{ˊ} es t d os \overset{e}{ˊ} p a r l e t hi os u l f a t ese l o n (a q) + 2 S_{2} O_{3}^{2 -} (a q) \to 2 I^{-} (a q) + S_{4} O_{6}^{2 -} (a q)$ : le volume équivalent {eq} $d o nn e l^{'} a v an ce m e n t (t)$ .

3. Méthode physique de suivi : la conductimétrie

Si la réaction modifie la quantité totale d'ions, on suit la conductivité $σ$ (ou la conductance $) d e l a so l u t i o n, l i \overset{e}{ˊ} e a ux co n ce n t r a t i o n s p a r$ \sigma = \sum_i \lambda_i [X_i] $. U n er e l a t i o n d^{'} \overset{e}{ˊ} t a l o nna g ee n t r e$ \sigma $e t$ permet de tracer = f(t) $s an s p r \overset{e}{ˊ} l \overset{e}{ˋ} v e m e n t nia r r \overset{e}{^} t d e l a r \overset{e}{ˊ} a c t i o n : m \overset{e}{ˊ} t h o d e < s t r o n g > co n t in u ee t n o n d es t r u c t i v e < / s t r o n g > . < h 3 > 4. M \overset{e}{ˊ} t h o d e p h y s i q u e d es u i v i : m es u r e d^{'} u n v o l u m e g a z e ux < / h 3 > S i l a t r an s f or ma t i o n p r o d u i t u n g a z, o nm es u r e l e < s t r o n g > v o l u m e d e g a z d \overset{e}{ˊ} g a g \overset{e}{ˊ} < / s t r o n g > \overset{a}{ˋ} p r ess i o n co n s t an t e (ser in g u e, e u d i o m \overset{e}{ˋ} t r e) . A v ec g a z = \frac{V _{g a z}}{V _{m}}$ ( $v o l u m e m o l ai r e), u n g a z u ni q u e d ecoe f f i c i e n t 1 d o nn e d i r ec t e m e n t (t) = \frac{V _{g a z} ( t )}{V _{m}}$ .

5. Avancement x(t) et tableau d'avancement

Pour + bB \rightarrow cC + dD $, l^{'} < s t r o n g > a v an ce m e n t < / s t r o n g >$ (en mol) mesure la progression de la réaction. Le tableau d'avancement donne (A) = n_0(A) - ax $, (B) = n_{0} (B) - b x$ , (C) = n_0(C) + cx $, (D) = n_{0} (D) + d x$ . L'avancement croît de = 0 $j u s q u^{'} \overset{a}{ˋ}$ , atteint quand le réactif limitant est épuisé (réaction totale).

6. Vitesse volumique de réaction

Pour un volume $co n s t an t, l a < s t r o n g > v i t esse v o l u mi q u e d er \overset{e}{ˊ} a c t i o n < / s t r o n g >$ est la dérivée de l'avancement ramenée à l'unité de volume :

35935v = \dfrac{1}{V} \dfrac{dx}{dt}35935

Elle s'exprime en mol.L{-1} $. s - 1$ ( $e nm o l,$ en s). $es tt o u j o u r s p os i t i v e, p u i s q u e (t)$ est croissante.

7. Vitesse de disparition et de formation

On distingue la vitesse de réaction des vitesses relatives à une espèce :

35935v_d(A) = -\dfrac{d[A]}{dt} = a \times v \qquad \text{et} \qquad v_f(C) = \dfrac{d[C]}{dt} = c \times v35935

Le signe moins devant $\frac{d [ A ]}{d t}$ traduit la diminution de la concentration du réactif ; $r es t e p os i t i v e . C es v i t esses d \overset{e}{ˊ} p e n d e n t d u coe f f i c i e n t s t œ c hi o m \overset{e}{ˊ} t r i q u e d e l^{'} es p \overset{e}{ˋ} ceco n s i d \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˊ} e . < h 3 > 8. M \overset{e}{ˊ} t h o d e d e l a t an g e n t e < / h 3 > L a v i t esse (t)$ se détermine graphiquement à partir de = f(t) $: o n t r a ce l a < s t r o n g > t an g e n t e < / s t r o n g > a u p o in t d^{'} ab sc i sse$ , dont le coefficient directeur vaut $\frac{d x}{d t}$ ; on obtient (t) $e n l e d i v i s an tp a r$ . La vitesse diminue au cours du temps : la tangente s'aplatit à mesure que les réactifs se consomment, (t) $t e n d an t v er s l^{'} a sy m pt o t e$ .

9. Facteurs cinétiques

La rapidité d'une transformation dépend de facteurs cinétiques : une hausse de température ou de concentration des réactifs augmente la fréquence des chocs efficaces, donc la vitesse. Un catalyseur accélère la réaction sans figurer dans l'équation-bilan ni être consommé, en abaissant l'énergie d'activation sans modifier l'état final.

10. Temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction {1/2} $es tl a d u r \overset{e}{ˊ} e n \overset{e}{ˊ} cess ai r e p o u r q u e l^{'} a v an ce m e n t a tt e i g n e l am o i t i \overset{e}{ˊ} d es a v a l e u r f ina l e : 35935 x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2} 35935 I l se l i t g r a p hi q u e m e n t : o n pl a ce l^{'} or d o nn \overset{e}{ˊ} e$ \dfrac{x_f}{2} $s u r l a co u r b ee t o n r e l \overset{e}{ˋ} v e l^{'} ab sc i ssecor r es p o n d an t e . P l u s 1/2$ est petit, plus la réaction est rapide.

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Suivi par mesure de volume gazeux (réaction du zinc avec l'acide chlorhydrique)

On introduit un excès de zinc en poudre dans $V = 100 mL$ d'acide chlorhydrique. La réaction $Z n (s) + 2 H_{3} O^{+} (a q) \to Z n^{2 +} (a q) + H_{2} (g) + 2 H_{2} O (l)$ dégage du dihydrogène, dont le volume $V_{H_{2}} (t)$ est mesuré à l'aide d'une seringue. On donne $V_{m} = 24 L.mol^{- 1}$ , et le volume final mesuré est $V_{H_{2}, ma x} = 600 mL$ .

Avancement final : $x_{f} = \frac{V _{H_{2}, ma x}}{V _{m}} = \frac{0 , 600}{24} = 0, 025 mol$ .

Vitesse à t = 4 min (méthode de la tangente) : la tangente à la courbe $V_{H_{2}} = f (t)$ au point d'abscisse $t = 4 min$ passe par les points $(0 min; 120 mL)$ et $(10 min; 560 mL)$ . Son coefficient directeur vaut $\frac{560 - 120}{10 - 0} = 44 mL.min^{- 1} = \frac{0 , 044}{60} \approx 7, 33 \times 1 0^{- 4} L.s^{- 1}$ .
$\frac{d x}{d t} = \frac{1}{V _{m}} \times 7, 33 \times 1 0^{- 4} = \frac{7 , 33 \times 1 0 ^{- 4}}{24} \approx 3, 06 \times 1 0^{- 5} mol.s^{- 1}$ .
$v (4 min) = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t} = \frac{3 , 06 \times 1 0 ^{- 5}}{0 , 100} \approx 3, 1 \times 1 0^{- 4} mol.L^{- 1} . s^{- 1}$ .

Temps de demi-réaction : $x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2} = 0, 0125 mol$ , soit $V_{H_{2}} (t_{1/2}) = 0, 0125 \times 24 = 0, 300 L = 300 mL$ . Par interpolation entre les points du tableau $(2 min; 210 mL)$ et $(4 min; 360 mL)$ , on obtient $t_{1/2} \approx 2 + \frac{300 - 210}{360 - 210} \times 2 \approx 3, 2 min$ .

Exemple résolu 2 : Suivi par titrage (réaction entre l'ion peroxydisulfate et l'ion iodure)

Dans un volume $V = 250 mL$ de mélange réactionnel suivant $S_{2} O_{8}^{2 -} (a q) + 2 I^{-} (a q) \to 2 S O_{4}^{2 -} (a q) + I_{2} (a q)$ , on prélève à chaque date un échantillon $V_{a} = 10 mL$ , que l'on titre par une solution de thiosulfate de sodium de concentration $C = 0, 0200 mol.L^{- 1}$ .

À t = 5 min : $V_{e q} = 4, 0 mL$ . $n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} = \frac{C \times V _{e q}}{2} = \frac{0 , 0200 \times 4 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{2} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} mol$ .
$x (5 min) = n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} \times \frac{V}{V _{a}} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} \times 25 = 1, 0 \times 1 0^{- 3} mol$ .

À t = 15 min : $V_{e q} = 9, 0 mL$ . $n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} = \frac{0 , 0200 \times 9 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{2} = 9, 0 \times 1 0^{- 5} mol$ .
$x (15 min) = 9, 0 \times 1 0^{- 5} \times 25 = 2, 25 \times 1 0^{- 3} mol$ .

Vitesse moyenne entre t = 5 min et t = 15 min : $v_{m oy} = \frac{1}{V} \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{1}{0 , 250} \times \frac{( 2 , 25 - 1 , 0 ) \times 1 0 ^{- 3}}{600} \approx 8, 3 \times 1 0^{- 6} mol.L^{- 1} . s^{- 1}$ .

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

$v = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t}$ — السرعة الحجمية للتفاعل ؛ $x$ بـ mol، $V$ بـ L، $t$ بـ s، $v$ بـ mol.L $^{- 1}$ .s $^{- 1}$ .
$v_{d} (A) = - \frac{d [ A ]}{d t} = a \times v$ — السرعة الحجمية لاختفاء متفاعل $A$ معامله التناسبي $a$ .
$v_{f} (C) = \frac{d [ C ]}{d t} = c \times v$ — السرعة الحجمية لتكون ناتج $C$ معامله التناسبي $c$ .
$n (A) = n_{0} (A) - a x$ — كمية مادة متفاعل بدلالة التقدم، بـ mol.
$n (C) = n_{0} (C) + c x$ — كمية مادة ناتج بدلالة التقدم، بـ mol.
$x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2}$ — تعريف زمن نصف التفاعل ؛ $t_{1/2}$ بـ s (أو min).
$n_{g a z} = \frac{V _{g a z}}{V _{m}}$ — كمية مادة غاز انطلاقا من الحجم المقيس ؛ $V_{g a z}$ و $V_{m}$ بـ L، $n_{g a z}$ بـ mol.
$x (t) = \frac{V _{g a z} ( t )}{V _{m}}$ — التقدم مستنتجا من حجم الغاز المنطلق (غاز وحيد، معامل يساوي 1).
$σ = i \sum λ_{i} [X_{i}]$ — موصلية المحلول ؛ $σ$ بـ S.m $^{- 1}$ ، $λ_{i}$ بـ S.m $^{2}$ .mol $^{- 1}$ ، $[X_{i}]$ بـ mol.m $^{- 3}$ .
$n (I_{2}) = \frac{C _{t hi o} \times V _{e q}}{2}$ — كمية مادة ثنائي اليود المعايرة عند التكافؤ بواسطة الثيوكبريتات، بـ mol.
$V_{m} \approx 24 L.mol^{- 1}$ — الحجم المولي المتداول في الشروط العادية (حوالي 20°C، الضغط الجوي).

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

الخلط بين سرعة التفاعل وسرعة الاختفاء/التكون : نسيان الضرب (أو القسمة) في المعامل التناسبي عند الانتقال من $v$ إلى $v_{d} (A)$ أو $v_{f} (C)$ .
نسيان إشارة الناقص في سرعة الاختفاء : $\frac{d [ A ]}{d t}$ سالب ما دام $[A]$ يتناقص، ولذلك يجب أن تبقى $v_{d} (A) = - \frac{d [ A ]}{d t}$ موجبة ؛ وأي نتيجة سالبة تدل على خطأ في الإشارة.
الخلط بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية : الميل بين نقطتين مجدولتين يعطي سرعة متوسطة على المجال، وهي تختلف عن السرعة اللحظية المحصل عليها بالمماس عند نقطة محددة، إلا إذا كان المجال قصيرا جدا.
نسيان إنجاز التبريد المفاجئ قبل المعايرة : بدون هذه المرحلة، يستمر التفاعل أثناء المعايرة ويفسد قيمة $x (t)$ المقيسة.
الخطأ في وحدات الزمن : غالبا ما تعطى القياسات بالدقيقة بينما يجب التعبير عن السرعة بـ mol.L $^{- 1}$ .s $^{- 1}$ ؛ فيجب دائما تحويل $Δ t$ إلى الثانية قبل القسمة.
الاعتقاد بأن $x_{f}$ يوافق دائما الاختفاء التام لأحد المتفاعلات : هذا لا يصح إلا في تفاعل كلي محدود بمتفاعل ؛ فيجب دائما تحديد المتفاعل المحد قبل حساب $x_{f}$ .

🧭

Méthodes types

Pour chaque type de question : la démarche à suivre, étape par étape.

الطريقة 1 : تحديد سرعة التفاعل عند لحظة t بطريقة المماس

الخطوة 1. توفير المنحنى $x = f (t)$ (أو المقدار الفيزيائي المرتبط به : $V_{g a z} (t)$ ، أو المواصلة $G (t)$ ...).

الخطوة 2. رسم مماس المنحنى عند النقطة ذات الأفصول $t$ المدروسة.

الخطوة 3. تحديد المعامل الموجه لهذا المماس باختيار نقطتين واضحتي القراءة على المستقيم المرسوم : الميل $= \frac{Δ x}{Δ t}$ .

الخطوة 4. تحويل المقدار المقيس إلى تقدم عند الحاجة (بواسطة $V_{m}$ ، أو تكافؤ معايرة، أو علاقة معايرة أداة)، ثم حساب $v (t) = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t}$ ، مع الحرص على تحويل الزمن إلى الثواني.

الطريقة 2 : تحديد زمن نصف التفاعل t1/2

الخطوة 1. تحديد التقدم النهائي $x_{f}$ : انطلاقا من الكميات البدئية للمتفاعلات (المتفاعل المحد، وتفاعل كلي) أو بقراءة مقارب المنحنى التجريبي.

الخطوة 2. حساب $\frac{x _{f}}{2}$ .

الخطوة 3. نقل هذه القيمة على محور الأراتيب للمنحنى $x = f (t)$ وقراءة الأفصول الموافق لها (أو استقراؤه بين نقطتين من جدول القياسات) : وهو $t_{1/2}$ .

الخطوة 4. التحقق من التناسق الفيزيائي : يجب أن يوجد $t_{1/2}$ في الجزء الذي لا يزال تزايديا بوضوح من المنحنى، قبل المستوى النهائي.

الطريقة 3 : استثمار تتبع بالمعايرة لبناء جدول x(t)

الخطوة 1. عند كل تاريخ $t$ ، تؤخذ عينة حجمها $V_{a}$ ويوقف التفاعل فورا في هذه العينة (تبريد مفاجئ).

الخطوة 2. معايرة النوع المطلوب بتفاعل معايرة سريع وكلي، وتسجيل الحجم عند التكافؤ $V_{e q} (t)$ .

الخطوة 3. حساب كمية المادة المعايرة في العينة بواسطة علاقة التكافؤ، ثم استنتاج التقدم في العينة $x_{\overset{e}{ˊ} c h} (t)$ .

الخطوة 4. إرجاع هذه النتيجة إلى الحجم الكلي للمفاعل : $x (t) = x_{\overset{e}{ˊ} c h} (t) \times \frac{V}{V _{a}}$ ، ثم بناء الجدول $(t, x)$ .

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Fiche d'exercices

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Exercices interactifs

10 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

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Exercices Faciles

3 exercices

Lire une vitesse volumique sur une courbe

Facile

Énoncé

On suit l'avancement

x

d'une transformation chimique se déroulant dans un volume constant

V = 250 mL

. À l'instant

t_{1}

, la tangente à la courbe

x (t)

a un coefficient directeur égal à

2, 0 \times 1 0^{- 4} mol \cdot s^{- 1}

. 1) Définir la vitesse volumique de réaction et préciser comment on la lit graphiquement. 2) Calculer sa valeur à l'instant

t_{1}

et donner son unité. 3) Comment évolue en général cette vitesse au cours du temps ? Justifier. 4) Que traduit le fait que la courbe

x (t)

devienne horizontale ?

Ma réponse

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Correction détaillée

Calcul direct d'une vitesse moyenne de réaction

Facile

Énoncé

Deux mesures suffisent pour une vitesse moyenne ; il en faudrait une courbe entière pour une vitesse instantanée.

On étudie une transformation chimique dans un volume constant V = 250 mL. Les mesures donnent x(0) = 0 mol et x(4 min) = 3,0×10⁻³ mol. Calculer la vitesse moyenne de la réaction entre t = 0 et t = 4 min, en mol.L⁻¹.s⁻¹.

Ma réponse

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Correction détaillée

Suivi spectrophotométrique d'une réaction formant du diiode

Facile

Énoncé

Une réaction en solution produit du diiode $I_{2}$ , seule espèce colorée du mélange. On suit son absorbance au cours du temps, à volume constant $V = 100 mL$ . Un étalonnage préalable a donné la relation $A = 750, [I_{2}]$ , avec $[I_{2}]$ en $mol \cdot L^{- 1}$ .

1. Sur quel principe repose ce suivi ? Énoncer la loi utilisée.

2. À $t_{1} = 100 s$ , l'absorbance vaut $A_{1} = 0, 15$ . Calculer la concentration en diiode, puis sa quantité de matière.

3. À $t_{2} = 300 s$ , l'absorbance vaut $A_{2} = 0, 30$ . Calculer la vitesse volumique moyenne de formation du diiode entre ces deux dates.

4. Pourquoi cette méthode ne convient-elle pas à toutes les réactions ?

Ma réponse

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Correction détaillée

Exercices Intermédiaires

4 exercices

Ce qu'un facteur cinétique change, et ce qu'il ne change pas

Intermédiaire

Énoncé

On réalise deux fois la même transformation chimique totale, avec les mêmes quantités initiales de réactifs. La première expérience sert de référence ; dans la seconde, on modifie un paramètre. 1) Citer trois facteurs cinétiques usuels et préciser dans quel sens chacun agit. 2) La seconde expérience est menée à une température plus élevée. Comparer le temps de demi-réaction et l'avancement final des deux expériences. 3) La seconde expérience est menée en présence d'un catalyseur. Mêmes questions. 4) La seconde expérience est menée après dilution du mélange, à quantités de matière inchangées. Mêmes questions. 5) En quoi consiste une trempe, et pourquoi la pratique-t-on avant de doser un prélèvement ?

Ma réponse

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Correction détaillée

Suivi conductimétrique de la solvolyse du chlorure de tert-butyle

Intermédiaire

Énoncé

On étudie par conductimétrie la solvolyse du chlorure de tert-butyle, d'équation

(C H_{3})_{3} C - C l + 2 H_{2} O \to (C H_{3})_{3} C - O H + H_{3} O^{+} + C l^{-}

, dans un volume V = 200 mL de solvant, à température constante. Une relation d'étalonnage donne l'avancement à partir de la conductance : x(t) = a × G(t), avec a = 4,0×10⁻⁴ mol.mS⁻¹. Les mesures donnent : G(0) = 0,10 mS ; G(5 min) = 1,60 mS ; G(10 min) = 2,35 mS ; G(∞) = 3,10 mS (état final).

La réaction crée des ions là où il n'y en avait pas : la conductance croît, et cette croissance mesure l'avancement.

1) Calculer x(0), x(5 min), x(10 min) et x_f = x(∞). 2) Calculer la vitesse moyenne de la réaction entre t = 5 min et t = 10 min. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 en admettant une évolution linéaire de x entre les points tabulés les plus proches.

Ma réponse

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Correction détaillée

Suivre une réaction par spectrophotométrie

Intermédiaire

Énoncé

Une réaction produit du diiode, espèce colorée. On établit une droite d'étalonnage d'équation

A = 250 c

, où

A

est l'absorbance et

c

la concentration en

mol \cdot L^{- 1}

. À l'instant

t_{1}

, le spectrophotomètre indique

A = 0, 40

. 1) Énoncer la loi de Beer-Lambert et préciser ses conditions de validité. 2) Calculer la concentration en diiode à l'instant

t_{1}

. 3) Comment obtient-on la vitesse de formation du diiode à partir de la courbe

A (t)

? 4) Dans quel cas préfère-t-on la conductimétrie à la spectrophotométrie ? 5) Une même réaction suivie par ces deux méthodes donne deux courbes d'allures différentes. Y a-t-il contradiction ?

Ma réponse

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Correction détaillée

Réaction des ions iodure avec les ions peroxodisulfate : vitesse et temps de demi-réaction

Intermédiaire

Énoncé

À la date

t = 0

, on mélange

V_{1} = 50, 0 mL

d'une solution d'iodure de potassium de concentration

C_{1} = 0, 20 mol/L

avec

V_{2} = 50, 0 mL

d'une solution de peroxodisulfate de potassium de concentration

C_{2} = 5, 0 \times 1 0^{- 2} mol/L

. Il se produit la transformation lente et totale d'équation :

S_{2} O_{8}^{2 -}_{(a q)} + 2 I_{(a q)}^{-} \to 2 S O_{4}^{2 -}_{(a q)} + I_{2}_{(a q)}

. Un suivi spectrophotométrique permet de tracer la courbe donnant la concentration en diiode formé au cours du temps. On relève : à

t = 10 min

[I_{2}] = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol/L

, et la tangente à la courbe

x (t)

en ce point a pour coefficient directeur

1, 2 \times 1 0^{- 4} mol/min

. Le volume du mélange est supposé constant et égal à

V = V_{1} + V_{2}

L'absorbance est proportionnelle à la concentration de l'espèce colorée : la mesurer revient à la doser en continu.

1) Dresser le tableau d'avancement de la réaction, déterminer le réactif limitant et l'avancement maximal

x_{ma x}

. 2) Calculer l'avancement

x

à la date

t = 10 min

, puis le taux d'avancement de la réaction à cet instant. 3) Rappeler la définition de la vitesse volumique de réaction et la calculer à

t = 10 min

. 4) Définir le temps de demi-réaction

t_{1/2}

, puis indiquer quelle concentration en diiode permet de le lire sur la courbe. 5) Expliquer pourquoi la vitesse volumique de réaction diminue au cours du temps, et citer un facteur cinétique permettant d'atteindre plus vite l'état final.

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Correction détaillée

Exercices Difficiles

3 exercices

Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

Difficile

Énoncé

On étudie la décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène, d'équation

2 H_{2} O_{2} (a q) \to 2 H_{2} O (l) + O_{2} (g)

, dans un volume V = 100 mL de solution contenant initialement n₀(H₂O₂) = 5,0×10⁻² mol. Le volume de dioxygène dégagé V(O₂) est mesuré au cours du temps, avec Vm = 24 L.mol⁻¹. Le tableau de mesures donne : t = 0 min, V(O₂) = 0 mL ; t = 4 min, V(O₂) = 180 mL ; t = 8 min, V(O₂) = 320 mL ; t = 12 min, V(O₂) = 410 mL ; t = 16 min, V(O₂) = 460 mL ; état final, V(O₂) = 600 mL.

Le volume de dioxygène recueilli suit l'avancement : mesurer l'un revient à mesurer l'autre.

1) Calculer l'avancement final x_f et vérifier sa cohérence avec le volume final mesuré. 2) La tangente à la courbe V(O₂) = f(t) à t = 0 passe par les points (0 min ; 0 mL) et (5 min ; 280 mL). Calculer la vitesse volumique initiale v₀ de la réaction. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 par interpolation linéaire entre les points tabulés encadrants. 4) À l'instant t1/2, la tangente à la courbe V(O₂) = f(t) a un coefficient directeur de 20 mL/min. En déduire la vitesse de réaction puis la vitesse de disparition du peroxyde d'hydrogène à cet instant.

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Correction détaillée

Exploiter un tableau de mesures

Difficile

Énoncé

On suit la disparition d'un réactif

R

dans un volume constant. Les mesures donnent

[R] = 0, 080 mol \cdot L^{- 1}

t = 10 s

[R] = 0, 050 mol \cdot L^{- 1}

t = 40 s

, et une concentration initiale

[R]_{0} = 0, 100 mol \cdot L^{- 1}

t = 0

. La transformation est totale et

R

est le réactif limitant. 1) Calculer la vitesse moyenne de disparition de

R

entre

10 s

40 s

. 2) Cette vitesse moyenne est-elle égale à la vitesse instantanée à

t = 25 s

? Justifier. 3) Définir le temps de demi-réaction et l'estimer à partir des données. 4) Pour la réaction

A + 2 B \to C

, comparer les vitesses de disparition de

A

et de

B

. 5) On refait l'expérience à une température plus élevée. Comment se comparent les courbes, et le temps de demi-réaction ?

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Attaque du zinc par l'acide chlorhydrique suivie par volumétrie du dihydrogène

Difficile

Énoncé

On introduit à la date

t = 0

une masse

m = 0, 327 g

de poudre de zinc dans un ballon contenant

V_{S} = 100 mL

d'une solution d'acide chlorhydrique

(H_{3} O_{(a q)}^{+} + C l_{(a q)}^{-})

de concentration

C = 0, 20 mol/L

. La transformation, lente et totale, a pour équation :

Z n_{(s)} + 2 H_{3} O_{(a q)}^{+} \to Z n_{(a q)}^{2 +} + H_{2 (g)} + 2 H_{2} O_{(ℓ)}

. On suit la réaction en mesurant le volume

V (H_{2})

de dihydrogène dégagé, recueilli sur une éprouvette graduée. Données :

M (Z n) = 65, 4 g/mol

; volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience

V_{m} = 24, 0 L/mol

; le volume de la solution reste constant. On relève à

t = 2, 0 min

V (H_{2}) = 48 mL

, et la tangente à la courbe

V (H_{2}) = f (t)

en ce point a pour coefficient directeur

18 mL/min

Le dihydrogène dégagé mesure l'avancement : encore faut-il savoir quel réactif est limitant.

1) Dresser le tableau d'avancement de la réaction, identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal

x_{ma x}

, puis le volume maximal de dihydrogène dégagé. 2) Calculer l'avancement

x

à la date

t = 2, 0 min

, puis en déduire la concentration en ions

Z n^{2 +}

et la concentration en ions

H_{3} O^{+}

restants dans la solution à cette date. 3) Calculer la vitesse volumique de réaction à

t = 2, 0 min

. 4) Quel volume de dihydrogène permet de lire graphiquement le temps de demi-réaction

t_{1/2}

? 5) On recommence l'expérience avec la même masse de zinc mais une solution d'acide de concentration

C^{'} = 0, 40 mol/L

. Le volume final de dihydrogène est-il modifié ? Et le temps de demi-réaction ? Justifier.

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Exercices supplémentaires

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Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Résumé de cours

Cours complet

Contenu du cours

1. Nécessité du suivi temporel

3. Méthode physique de suivi : la conductimétrie

5. Avancement x(t) et tableau d'avancement

6. Vitesse volumique de réaction

7. Vitesse de disparition et de formation

9. Facteurs cinétiques

10. Temps de demi-réaction

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Suivi par mesure de volume gazeux (réaction du zinc avec l'acide chlorhydrique)

Exemple résolu 2 : Suivi par titrage (réaction entre l'ion peroxydisulfate et l'ion iodure)

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

Astuces & Pièges à éviter

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

Méthodes types

الطريقة 1 : تحديد سرعة التفاعل عند لحظة t بطريقة المماس

الطريقة 2 : تحديد زمن نصف التفاعل t1/2

الطريقة 3 : استثمار تتبع بالمعايرة لبناء جدول x(t)

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Fiche d'exercices

Exercices interactifs

Exercices Faciles

Lire une vitesse volumique sur une courbe

Calcul direct d'une vitesse moyenne de réaction

Suivi spectrophotométrique d'une réaction formant du diiode

Exercices Intermédiaires

Ce qu'un facteur cinétique change, et ce qu'il ne change pas

Suivi conductimétrique de la solvolyse du chlorure de tert-butyle

Suivre une réaction par spectrophotométrie

Réaction des ions iodure avec les ions peroxodisulfate : vitesse et temps de demi-réaction

Exercices Difficiles

Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

Exploiter un tableau de mesures

Attaque du zinc par l'acide chlorhydrique suivie par volumétrie du dihydrogène

Exercices supplémentaires

أسئلة شائعة

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Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction

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Ce qu'un facteur cinétique change, et ce qu'il ne change pas

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