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Transformations spontanées dans les piles — Résumé de cours

1ère Année Collège — Atlasmaths.ma

Cours complet

Contenu du cours

Une pile canalise une réaction spontanée : oxydation à l'anode (pôle −), réduction à la cathode (pôle +). Attention, le courant conventionnel circule en sens opposé aux électrons.

1. Rappel : réaction d'oxydoréduction

Une réaction d'oxydoréduction résulte de l'association de deux couples oxydant/réducteur $O x_{1} / R e d_{1}$ et $O x_{2} / R e d_{2}$ . Chaque couple est associé à une demi-équation électronique $O x + z e^{-} ⇌ R e d$ , où $z$ est le nombre d'électrons échangés. Lorsque l'oxydant d'un couple réagit avec le réducteur de l'autre, il y a transfert direct d'électrons : ce transfert peut être mis à profit pour produire un courant électrique, c'est le principe d'une pile électrochimique.

2. Transformation spontanée : critère d'évolution

Pour prévoir le sens spontané d'une transformation, on compare le quotient de réaction initial $Q_{r, i}$ à la constante d'équilibre $K$ associée à l'équation de la réaction. Si $Q_{r, i} < K$ , le système évolue spontanément dans le sens direct (formation des produits) ; si $Q_{r, i} > K$ , il évolue dans le sens inverse. Dans une pile, ce critère permet de déterminer quel couple joue le rôle d'oxydant et lequel joue le rôle de réducteur, donc la polarité de la pile.

3. Constitution d'une pile électrochimique

Une pile est constituée de deux demi-piles, chacune formée d'une électrode métallique plongeant dans une solution aqueuse contenant l'ion métallique correspondant. Par exemple, une demi-pile $Z n / Z n^{2 +}$ est une électrode de zinc plongée dans une solution de sulfate de zinc. Les deux demi-piles sont reliées par un fil conducteur (circuit extérieur, avec ampèremètre ou résistance) et par un pont salin (ou une paroi poreuse) assurant la continuité électrique interne.

4. Rôle du pont salin

Le pont salin, rempli d'une solution ionique gélifiée (chlorure de potassium par exemple), ferme le circuit sans mélanger les deux solutions. Les cations migrent vers le compartiment où se produit la réduction (déficit de charges positives), les anions vers celui où se produit l'oxydation (excès de charges positives), assurant l'électroneutralité. Sans pont salin, le circuit serait ouvert et aucun courant ne circulerait.

5. Fonctionnement de la pile : polarité et sens du courant

L'électrode où se produit l'oxydation est appelée anode ; dans une pile, c'est le pôle négatif. L'électrode où se produit la réduction est appelée cathode ; c'est le pôle positif. Dans le circuit extérieur, les électrons vont du pôle négatif vers le pôle positif, tandis que le courant conventionnel circule en sens inverse.

6. Force électromotrice d'une pile

La force électromotrice (f.é.m.) $e$ d'une pile est la tension mesurée à vide (circuit ouvert, intensité nulle) entre le pôle positif et le pôle négatif, à l'aide d'un voltmètre :

$e = E_{+} - E_{-} > 0$

La f.é.m. s'exprime en volts (V) et est toujours positive par convention. En fonctionnement (débit d'un courant $I$ ), la tension aux bornes de la pile diminue légèrement en raison de sa résistance interne $r$ : $U = e - r \times I$ .

7. Quantité d'électricité débitée par une pile

Lorsque la pile débite un courant d'intensité $I$ (supposée constante) pendant une durée $Δ t$ , la quantité d'électricité $Q$ qui a traversé le circuit vaut $Q = I \times Δ t$ (en coulombs, C). Cette quantité d'électricité est directement liée à la quantité de matière d'électrons $n (e^{-})$ échangés aux électrodes par la relation $Q = n (e^{-}) \times F$ , où $F \approx 96500 C.mol^{- 1}$ est la constante de Faraday. En reliant $n (e^{-})$ à l'avancement $x$ de la réaction via $n (e^{-}) = z \times x$ , on peut suivre l'évolution de la transformation à partir de mesures électriques.

8. Capacité d'une pile

La capacité $Q_{ma x}$ d'une pile est la quantité d'électricité maximale qu'elle peut débiter avant que le réactif limitant ne soit totalement consommé. Elle se détermine à partir de l'avancement maximal $x_{ma x}$ de la réaction (obtenu par un tableau d'avancement, comme pour toute réaction chimique) : $Q_{ma x} = z \times F \times x_{ma x}$ . Le réactif limitant peut être le métal d'une électrode (masse initiale limitée) ou l'ion métallique en solution (quantité de matière limitée).

9. Usure d'une pile et durée de fonctionnement

Au cours du fonctionnement, les électrodes s'usent : la masse de l'électrode où a lieu l'oxydation diminue, tandis qu'un dépôt métallique se forme à la cathode ; les concentrations ioniques évoluent aussi. La pile est usée lorsque le réactif limitant est entièrement consommé ( $x = x_{ma x}$ ) : la f.é.m. chute vers zéro. En supposant $I$ constante, la durée de fonctionnement est $Δ t_{ma x} = \frac{Q _{ma x}}{I}$ .

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Fonctionnement de la pile Daniell (Zn-Cu)

On réalise la pile Daniell en plongeant une électrode de zinc dans $V_{1} = 100 mL$ d'une solution de sulfate de zinc à $[Z n^{2 +}] = 0, 10 mol.L^{- 1}$ , et une électrode de cuivre dans $V_{2} = 100 mL$ d'une solution de sulfate de cuivre à $[C u^{2 +}] = 0, 10 mol.L^{- 1}$ , reliées par un pont salin. On donne $E ° (Z n^{2 +} / Z n) = - 0, 76 V$ , $E ° (C u^{2 +} / C u) = + 0, 34 V$ et $F = 96500 C.mol^{- 1}$ .

Polarité : le quotient de réaction initial $Q_{r, i} = \frac{[ Z n ^{2 +} ]}{[ C u ^{2 +} ]} = 1$ est très inférieur à la constante d'équilibre $K$ (de l'ordre de $1 0^{37}$ ), donc la réaction $C u^{2 +} + Z n \to C u + Z n^{2 +}$ est spontanée dans le sens direct. Le zinc est oxydé : l'électrode de zinc est le pôle négatif (anode) ; le cuivre est réduit : l'électrode de cuivre est le pôle positif (cathode).

Force électromotrice : $e ° = E ° (C u^{2 +} / C u) - E ° (Z n^{2 +} / Z n) = 0, 34 - (- 0, 76) = 1, 10 V$ .

Quantité d'électricité après $Δ t = 30 min = 1800 s$ à $I = 0, 10 A$ constant : $Q = I \times Δ t = 0, 10 \times 1800 = 180 C$ .

Avancement correspondant : $n (e^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{180}{96500} \approx 1, 87 \times 1 0^{- 3} mol$ , donc $x = \frac{n ( e ^{-} )}{2} \approx 9, 3 \times 1 0^{- 4} mol$ (car $z = 2$ ).

Masse de zinc consommée : $Δ m (Z n) = x \times M (Z n) = 9, 3 \times 1 0^{- 4} \times 65 \approx 0, 061 g = 61 mg$ .

Exemple résolu 2 : Capacité et durée de vie d'une pile Zn-Pb

Une pile est constituée d'une électrode de zinc de masse initiale $m_{0} = 13, 0 g$ plongeant dans une solution de $Z n^{2 +}$ , et d'une électrode de plomb plongeant dans $V = 100 mL$ d'une solution de $P b^{2 +}$ à $C = 0, 10 mol.L^{- 1}$ . On donne $M (Z n) = 65 g.mol^{- 1}$ , $F = 96500 C.mol^{- 1}$ , et l'équation de la réaction $Z n + P b^{2 +} \to Z n^{2 +} + P b$ .

Quantités de matière initiales : $n_{0} (Z n) = \frac{m _{0}}{M ( Z n )} = \frac{13 , 0}{65} = 0, 20 mol$ ; $n_{0} (P b^{2 +}) = C \times V = 0, 10 \times 0, 100 = 0, 010 mol$ .

Réactif limitant : les coefficients stœchiométriques valant 1, $n_{0} (P b^{2 +}) = 0, 010 mol$ est bien inférieur à $n_{0} (Z n) = 0, 20 mol$ : l'ion $P b^{2 +}$ est le réactif limitant, donc $x_{ma x} = 0, 010 mol$ .

Capacité de la pile : $Q_{ma x} = z \times F \times x_{ma x} = 2 \times 96500 \times 0, 010 = 1930 C$ .

Durée de fonctionnement pour $I = 0, 150 A$ constant : $Δ t_{ma x} = \frac{Q _{ma x}}{I} = \frac{1930}{0 , 150} \approx 12867 s \approx 3 h 34 min$ .

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

$O x + z e^{-} ⇌ R e d$ — نصف المعادلة الإلكترونية لمزدوجة مؤكسد/مختزل ؛ $z$ = عدد الإلكترونات المتبادلة.
معيار التطور : $Q_{r, i} < K$ (المنحى المباشر تلقائي) أو $Q_{r, i} > K$ (المنحى العكسي تلقائي).
$e = E_{+} - E_{-}$ — القوة الكهرمحركة للعمود مقيسة على الفارغ، بـ V (دائما $e > 0$ ).
$U = e - r \times I$ — التوتر بين مربطي العمود أثناء الاشتغال ؛ $r$ = المقاومة الداخلية، بـ $Ω$ .
$Q = I \times Δ t$ — كمية الكهرباء المزودة ؛ $Q$ بـ C، $I$ بـ A، $Δ t$ بـ s.
$Q = n (e^{-}) \times F$ — العلاقة بين كمية الكهرباء وكمية مادة الإلكترونات المتبادلة.
$F \approx 96500 C.mol^{- 1}$ — ثابتة فاراداي.
$n (e^{-}) = z \times x$ — كمية مادة الإلكترونات المتبادلة بدلالة التقدم $x$ (mol).
$Q_{ma x} = z \times F \times x_{ma x}$ — السعة القصوى (كمية الكهرباء الكلية المتوفرة) للعمود، بـ C.
$x_{ma x} = min (\frac{n _{0} ( r e a c t i f _{1} )}{ν _{1}}; \frac{n _{0} ( r e a c t i f _{2} )}{ν _{2}})$ — التقدم الأقصى، يحدده المتفاعل المحد، بـ mol.
$Δ t_{ma x} = \frac{Q _{ma x}}{I}$ — مدة اشتغال العمود (بافتراض ثبات I)، بـ s.
$n = \frac{m}{M}$ — كمية مادة معدن الإلكترود ؛ $m$ بـ g، $M$ بـ g.mol $^{- 1}$ .

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

الخلط بين الأنود والكاتود في العمود والتحليل الكهربائي : في العمود (تحول تلقائي)، الأنود (تأكسد) هو القطب السالب والكاتود (اختزال) هو القطب الموجب ؛ وفي التحليل الكهربائي (تحول قسري)، الأمر معكوس. فحدد السياق جيدا قبل إسناد القطبية.
نسيان المعامل $z$ في $Q = n (e^{-}) \times F$ : إذا كتبت نصف المعادلة $Z n \to Z n^{2 +} + 2 e^{-}$ ، فإن $n (e^{-}) = 2 x$ لا $x$ . فتحقق دائما من عدد الإلكترونات المتبادلة لكل مول من المتفاعل.
الخلط بين منحى التيار ومنحى انتقال الإلكترونات : في الدارة الخارجية، تنتقل الإلكترونات من القطب السالب نحو القطب الموجب، بينما يمر التيار الاصطلاحي في المنحى المعاكس، من القطب الموجب نحو القطب السالب.
اختيار المتفاعل المحد الخاطئ : لتحديد $x_{ma x}$ ، يجب مقارنة $n_{0} / ν$ بالنسبة لـ كل متفاعل (معدن الإلكترود والأيون في المحلول معا)، لا لأحدهما فقط.
نسيان تحويل الوحدات : يجب أن تكون $Δ t$ بالثانية في $Q = I \times Δ t$ (بتحويل الساعات أو الدقائق)، وأن تكون الحجوم باللتر في $n = C \times V$ .
افتراض ثبات $I$ دون تحقق : العلاقة $Q = I \times Δ t$ لا تصح إلا إذا كانت شدة التيار ثابتة مع مرور الزمن ؛ وهي فرضية تبسيطية يجب أن يذكرها نص التمرين.

🧭

Méthodes types

Pour chaque type de question : la démarche à suivre, étape par étape.

الطريقة 1 : تحديد قطبية عمود ومنحى التيار

الخطوة 1. كتابة نصفي المعادلتين الإلكترونيتين للمزدوجتين $O x_{1} / R e d_{1}$ و $O x_{2} / R e d_{2}$ المتدخلتين.

الخطوة 2. كتابة معادلة التفاعل المرتبط بالعمود والتعبير عن خارج التفاعل البدئي $Q_{r, i}$ انطلاقا من التراكيز البدئية.

الخطوة 3. مقارنة $Q_{r, i}$ بثابتة التوازن $K$ : إذا كان $Q_{r, i} < K$ ، تطور التفاعل تلقائيا في المنحى المباشر المكتوب.

الخطوة 4. استنتاج الإلكترود الذي يحدث عنده التأكسد (القطب السالب، الأنود) والإلكترود الذي يحدث عنده الاختزال (القطب الموجب، الكاتود)، ثم منحى مرور التيار في الدارة الخارجية (من القطب + نحو القطب -).

الطريقة 2 : حساب كمية الكهرباء التي يزودها عمود

الخطوة 1. تحديد شدة التيار $I$ المزود (المفترضة ثابتة) ومدة الاشتغال $Δ t$ ، مع الحرص على التعبير عن $Δ t$ بالثواني.

الخطوة 2. حساب كمية الكهرباء $Q = I \times Δ t$ .

الخطوة 3. استنتاج كمية مادة الإلكترونات المتبادلة $n (e^{-}) = \frac{Q}{F}$ ، ثم تقدم التفاعل $x = \frac{n ( e ^{-} )}{z}$ .

الخطوة 4. استعمال $x$ لحساب تغيرات كتل الإلكترودين أو تراكيز الأيونات، بواسطة جدول تقدم.

الطريقة 3 : حساب سعة عمود ومدة اشتغاله

الخطوة 1. حساب كميات المادة البدئية للمتفاعلين (معدن الإلكترود والأيون في المحلول) انطلاقا من المعطيات ( $n = m / M$ بالنسبة لجسم صلب، و $n = C \times V$ بالنسبة لنوع في محلول).

الخطوة 2. إنجاز جدول تقدم التفاعل وتحديد المتفاعل المحد (وهو الذي تكون كمية مادته البدئية، مقسومة على معامله التناسبي، هي الأصغر).

الخطوة 3. حساب التقدم الأقصى $x_{ma x}$ ، ثم السعة $Q_{ma x} = z \times F \times x_{ma x}$ .

الخطوة 4. إذا افترضت شدة التيار $I$ ثابتة، تحسب مدة الاشتغال $Δ t_{ma x} = \frac{Q _{ma x}}{I}$ .

Transformations spontanées dans les piles — Fiche d'exercices

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Exercices interactifs

10 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

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Exercices Faciles

2 exercices

Polarité et f.é.m. de la pile cuivre-argent

Facile

Énoncé

On réalise une pile en associant une demi-pile

C u^{2 +} / C u

à une demi-pile

A g^{+} / A g

, reliées par un pont salin. On donne

E ° (A g^{+} / A g) = + 0, 80 V

E ° (C u^{2 +} / C u) = + 0, 34 V

C'est le couple de plus fort potentiel qui impose son sens à la réaction : sa borne est le pôle +.

1) Écrire les deux demi-équations électroniques des couples mis en jeu. 2) Sachant que la transformation spontanée correspond à la réaction entre l'oxydant du couple de plus grand potentiel standard et le réducteur de l'autre couple, écrire l'équation de la réaction associée à cette pile, en équilibrant le nombre d'électrons échangés. 3) Indiquer quelle électrode constitue le pôle positif et laquelle constitue le pôle négatif. 4) Calculer la force électromotrice standard

e °

de cette pile.

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Correction détaillée

La pile Daniell : polarité, sens des porteurs et rôle du pont salin

Facile

Énoncé

Une pile Daniell est constituée d'une lame de zinc plongeant dans une solution de sulfate de zinc et d'une lame de cuivre plongeant dans une solution de sulfate de cuivre, les deux compartiments étant reliés par un pont salin. On donne les couples

Zn^{2 +} / Zn

Cu^{2 +} / Cu

, et l'on sait que le zinc est le réducteur le plus fort. 1) Écrire les deux demi-équations et l'équation de la réaction spontanée qui se produit lorsque la pile débite. 2) Préciser quelle électrode est le pôle négatif et justifier. 3) Indiquer le sens de circulation des électrons dans le circuit extérieur, puis celui du courant conventionnel. 4) Quelles électrodes voient leur masse augmenter, diminuer ou rester constante ? 5) Citer deux rôles du pont salin.

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Exercices Intermédiaires

4 exercices

Combien de temps une pile peut-elle débiter ?

Intermédiaire

Énoncé

Une pile Daniell débite un courant d'intensité constante

I = 20, 0 mA

. Le compartiment limitant contient initialement

n_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol

d'ions

Cu^{2 +}

. On donne la constante de Faraday

F = 9, 65 \times 1 0^{4} C \cdot mol^{- 1}

et la masse molaire du zinc

M (Zn) = 65, 4 g \cdot mol^{- 1}

. 1) Écrire la relation liant la quantité de matière d'électrons échangés à la charge ayant circulé. 2) Calculer la quantité de matière d'électrons que la consommation totale des ions cuivre met en jeu. 3) En déduire la charge totale que la pile peut débiter, puis sa durée de fonctionnement. 4) Calculer la masse de zinc dissoute au terme de ce fonctionnement. 5) La pile usée a-t-elle une force électromotrice nulle ? Que s'est-il passé du point de vue du quotient de réaction ?

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Correction détaillée

Quantité d'électricité débitée par une pile zinc-argent

Intermédiaire

Énoncé

Une pile est constituée d'une demi-pile

Z n^{2 +} / Z n

et d'une demi-pile

A g^{+} / A g

, reliées par un pont salin. L'équation de la réaction spontanée associée est

Z n + 2 A g^{+} \to Z n^{2 +} + 2 A g

. Cette pile débite un courant d'intensité constante

I = 50 mA

pendant

Δ t = 2, 0 h

. On donne

M (Z n) = 65 g.mol^{- 1}

M (A g) = 108 g.mol^{- 1}

F = 96500 C.mol^{- 1}

L'électrode où se produit l'oxydation est le pôle négatif, quelle que soit sa nature.

1) Indiquer quelle électrode est le pôle négatif de cette pile, en justifiant à partir de l'équation de la réaction. 2) Calculer la quantité d'électricité

Q

débitée pendant la durée

Δ t

. 3) En déduire la quantité de matière d'électrons échangés

n (e^{-})

, puis l'avancement

x

de la réaction. 4) Calculer la variation de masse de l'électrode de zinc et la masse d'argent déposée sur l'électrode d'argent.

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Correction détaillée

Prévoir la polarité avec le critère d'évolution

Intermédiaire

Énoncé

On réalise une pile en associant les couples

Fe^{2 +} / Fe

Ag^{+} / Ag

. L'équation associée, écrite dans un sens arbitraire, est

Fe + 2 Ag^{+} ⇌ Fe^{2 +} + 2 Ag,

de constante d'équilibre

K = 1, 0 \times 1 0^{26}

25^{\circ} C

. Les concentrations initiales valent

[Fe^{2 +}]_{i} = 0, 10 mol \cdot L^{- 1}

[Ag^{+}]_{i} = 0, 10 mol \cdot L^{- 1}

. 1) Écrire l'expression du quotient de réaction et justifier le traitement réservé aux métaux. 2) Calculer

Q_{r, i}

et le comparer à

K

. En déduire le sens d'évolution spontanée. 3) En déduire quelle électrode s'oxyde, puis la polarité de la pile. 4) Écrire le schéma conventionnel de la pile. 5) La quantité de fer métallique introduite influence-t-elle le sens d'évolution ? Et la durée de fonctionnement ?

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Correction détaillée

Critère d'évolution spontanée et fonctionnement de la pile Daniell

Intermédiaire

Énoncé

Dans un bécher contenant

V = 100 mL

de solution, on introduit des ions

C u^{2 +}

à la concentration initiale

[C u^{2 +}]_{i} = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol/L

et des ions

Z n^{2 +}

à la concentration initiale

[Z n^{2 +}]_{i} = 1, 0 \times 1 0^{- 1} mol/L

; on y plonge une lame de zinc et une lame de cuivre, toutes deux en excès. Le système peut évoluer selon l'équation :

Z n_{(s)} + C u_{(a q)}^{2 +} ⇌ Z n_{(a q)}^{2 +} + C u_{(s)}

, de constante d'équilibre

K = 2, 0 \times 1 0^{37}

25 ° C

Un seul bécher : les espèces sont en contact direct, il n'y a pas de pile.

1) Donner l'expression du quotient de réaction

Q_{r}

associé à cette équation, puis calculer sa valeur initiale

Q_{r, i}

. 2) En appliquant le critère d'évolution spontanée, prévoir le sens d'évolution du système. Quelle électrode voit sa masse augmenter ? 3) On réalise maintenant une pile en séparant les deux couples dans deux béchers reliés par un pont salin. Écrire les demi-équations aux électrodes, préciser la polarité des bornes et indiquer le sens de circulation des électrons dans le circuit extérieur ainsi que le rôle du pont salin. 4) Calculer la force électromotrice standard de cette pile, sachant que

E ° (C u^{2 +} / C u) = + 0, 34 V

E ° (Z n^{2 +} / Z n) = - 0, 76 V

. 5) Déterminer l'avancement maximal de la réaction dans le bécher initial, puis la concentration finale en ions

Z n^{2 +}

. Justifier que la transformation peut être considérée comme totale.

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Correction détaillée

Exercices Difficiles

4 exercices

Exercice de synthèse : réaction d'oxydoréduction et fonctionnement d'une pile

Difficile

Énoncé

On plonge une lame de fer dans

V = 100

mL d'une solution de sulfate de cuivre de concentration

C = 0, 2

mol/L. La réaction qui se produit est

F e_{(s)} + C u_{(a q)}^{2 +} \to F e_{(a q)}^{2 +} + C u_{(s)}

. On donne

E ° (C u^{2 +} / C u) = + 0, 34

V et

E ° (F e^{2 +} / F e) = - 0, 44

V. PARTIE 1 — Étude de la réaction spontanée.

La lame de fer se dissout pendant que le cuivre se dépose dessus : une seule réaction, à sa surface.

1) Écrire les deux demi-équations électroniques, et identifier l'oxydant et le réducteur. 2) Justifier, à partir des potentiels standard, que cette réaction est bien spontanée dans le sens indiqué. 3) La lame de fer étant en large excès, calculer la quantité de matière d'ions

C u^{2 +}

initialement présents, et en déduire la concentration en ions

F e^{2 +}

dans la solution en fin de réaction (le volume étant supposé constant). PARTIE 2 — Réalisation d'une pile. On réalise à présent une pile en séparant les deux couples dans deux compartiments reliés par un pont salin. 4) Déterminer la polarité des électrodes (quelle électrode est la borne positive ?), et écrire l'équation de la réaction qui se produit lorsque la pile débite. 5) Calculer la force électromotrice standard de cette pile.

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Correction détaillée

Étude complète d'une pile zinc-plomb : polarité, capacité et durée de vie

Difficile

Énoncé

On réalise une pile en associant une électrode de zinc plongeant dans

V_{1} = 200 mL

d'une solution de sulfate de zinc à

[Z n^{2 +}]_{0} = 0, 050 mol.L^{- 1}

, et une électrode de plomb de masse suffisante plongeant dans

V_{2} = 100 mL

d'une solution de nitrate de plomb à

[P b^{2 +}]_{0} = 0, 10 mol.L^{- 1}

, reliées par un pont salin. On donne

E ° (Z n^{2 +} / Z n) = - 0, 76 V

E ° (P b^{2 +} / P b) = - 0, 13 V

M (Z n) = 65 g.mol^{- 1}

F = 96500 C.mol^{- 1}

. La masse initiale de l'électrode de zinc est

m_{0} (Z n) = 13, 0 g

(largement excédentaire).

Le réactif limitant fixe la durée de vie de la pile : ici ce n'est pas le plomb.

1) Déterminer le sens spontané de la réaction et la polarité de la pile. 2) Écrire l'équation de la réaction et calculer sa force électromotrice standard

e °

. 3) Identifier le réactif limitant et calculer l'avancement maximal

x_{ma x}

. 4) Calculer la capacité

Q_{ma x}

de la pile. 5) Sachant que la pile débite un courant constant

I = 0, 150 A

, calculer sa durée de fonctionnement

Δ t_{ma x}

. 6) Calculer la concentration finale

[Z n^{2 +}]

dans le compartiment 1, en supposant le volume constant.

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Correction détaillée

Suivre l'usure d'une pile par la masse de ses électrodes

Difficile

Énoncé

Une pile Daniell fonctionne pendant

8, 0 heures

en débitant un courant d'intensité constante. À l'issue de ce fonctionnement, on retire les électrodes, on les rince et on les pèse : la lame de cuivre a gagné

0, 318 g

. On donne

M (Cu) = 63, 5 g \cdot mol^{- 1}

M (Zn) = 65, 4 g \cdot mol^{- 1}

F = 9, 65 \times 1 0^{4} C \cdot mol^{- 1}

. 1) Calculer la quantité de matière de cuivre déposée, puis la quantité de matière d'électrons ayant circulé. 2) En déduire la charge totale débitée, puis l'intensité moyenne du courant. 3) Calculer la variation de masse de l'électrode de zinc et préciser son signe. 4) La somme des variations de masse des deux électrodes est-elle nulle ? Interpréter physiquement le résultat. 5) Le compartiment cathodique contient

50, 0 mL

d'une solution de sulfate de cuivre initialement à

0, 200 mol \cdot L^{- 1}

. Quelle fraction des ions cuivre a été consommée ? La pile est-elle proche de l'épuisement ?

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Correction détaillée

Pile zinc-cuivre : quantité d'électricité débitée, masses et durée de vie

Difficile

Énoncé

On réalise une pile en plongeant une lame de zinc dans

V_{1} = 100 mL

d'une solution de sulfate de zinc de concentration

[Z n^{2 +}]_{i} = 0, 10 mol/L

, et une lame de cuivre dans

V_{2} = 100 mL

d'une solution de sulfate de cuivre de concentration

[C u^{2 +}]_{i} = 0, 10 mol/L

, les deux béchers étant reliés par un pont salin. La lame de zinc est très largement en excès. La pile débite un courant d'intensité constante

I = 100 mA

pendant une durée

Δ t = 2, 0 h

. Données :

1 F = 96500 C/mol

;

M (C u) = 63, 5 g/mol

;

M (Z n) = 65, 4 g/mol

;

E ° (C u^{2 +} / C u) = + 0, 34 V

;

E ° (Z n^{2 +} / Z n) = - 0, 76 V

; les volumes des solutions restent constants.

Les deux demi-piles sont dans des béchers séparés : ne jamais diluer l'une dans l'autre.

1) Écrire l'équation de la réaction qui se produit lorsque la pile débite, et préciser la polarité des électrodes. 2) Calculer la quantité d'électricité

Q

débitée, puis la quantité de matière d'électrons

n (e^{-})

échangée pendant

Δ t

. 3) En déduire l'avancement

x

de la réaction, puis la masse de cuivre déposée et la masse de zinc consommée. 4) Calculer les concentrations en ions

C u^{2 +}

Z n^{2 +}

à l'issue de ces deux heures de fonctionnement. 5) Déterminer la durée maximale de fonctionnement de cette pile sous la même intensité, ainsi que sa capacité en quantité d'électricité.

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Transformations spontanées dans les piles

Transformations spontanées dans les piles — Résumé de cours

Cours complet

Contenu du cours

1. Rappel : réaction d'oxydoréduction

2. Transformation spontanée : critère d'évolution

3. Constitution d'une pile électrochimique

4. Rôle du pont salin

5. Fonctionnement de la pile : polarité et sens du courant

6. Force électromotrice d'une pile

7. Quantité d'électricité débitée par une pile

8. Capacité d'une pile

9. Usure d'une pile et durée de fonctionnement

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Fonctionnement de la pile Daniell (Zn-Cu)

Exemple résolu 2 : Capacité et durée de vie d'une pile Zn-Pb

🔑 Formules clés à retenir

الصيغ الأساسية

Astuces & Pièges à éviter

الأخطاء الشائعة الواجب تفاديها

Méthodes types

الطريقة 1 : تحديد قطبية عمود ومنحى التيار

الطريقة 2 : حساب كمية الكهرباء التي يزودها عمود

الطريقة 3 : حساب سعة عمود ومدة اشتغاله

Transformations spontanées dans les piles — Fiche d'exercices

Exercices interactifs

Exercices Faciles

Polarité et f.é.m. de la pile cuivre-argent

La pile Daniell : polarité, sens des porteurs et rôle du pont salin

Exercices Intermédiaires

Combien de temps une pile peut-elle débiter ?

Quantité d'électricité débitée par une pile zinc-argent

Prévoir la polarité avec le critère d'évolution

Critère d'évolution spontanée et fonctionnement de la pile Daniell

Exercices Difficiles

Exercice de synthèse : réaction d'oxydoréduction et fonctionnement d'une pile

Étude complète d'une pile zinc-plomb : polarité, capacité et durée de vie

Suivre l'usure d'une pile par la masse de ses électrodes

Pile zinc-cuivre : quantité d'électricité débitée, masses et durée de vie

Exercices supplémentaires

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Continue ton chapitre là où tu l'as laissé

أسئلة شائعة

لمزيد من المراجعة