Vecteur constant si somme nulle

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لتكن و و ثلاث نقاط. أثبت أن المتجه مستقل عن النقطة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'un vecteur ne dépend pas de $M$, prends deux points quelconques $M$ et $M'$, calcule $\vec{w}(M) - \vec{w}(M')$ et montre que cette différence vaut $\vec{0}$.
2 الإرشاد 2
Utilise la relation de Chasles : $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{M'A} = \overrightarrow{MM'}$. Fais pareil pour $B$ et $C$, puis factorise $\overrightarrow{MM'}$ en regardant les coefficients.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'un vecteur ne dépend pas de , prends deux points quelconques et , calcule et montre que cette différence vaut .

Utilise la relation de Chasles : . Fais pareil pour et , puis factorise en regardant les coefficients.

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Coefficients de somme nulle كل تمارين الدرس Barycentre et alignement