Barycentre et alignement

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Soient , deux points distincts. Trouver le point sur la droite tel que .

Indices

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1 Indice 1
Pense à la notion de barycentre ! Quand tu as une relation du type $\overrightarrow{MA} + k\overrightarrow{MB} = \vec{0}$ avec des coefficients, le point $M$ est le barycentre de $A$ et $B$ affectés de ces coefficients.
2 Indice 2
Une fois que tu as identifié $M$ comme barycentre de $(A,1)$ et $(B,3)$, utilise la formule qui relie $\overrightarrow{AG}$ à $\overrightarrow{AB}$ en divisant le coefficient de $B$ par la somme des coefficients.

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La méthode — par où commencer

Pense à la notion de barycentre ! Quand tu as une relation du type avec des coefficients, le point est le barycentre de et affectés de ces coefficients.

Une fois que tu as identifié comme barycentre de et , utilise la formule qui relie à en divisant le coefficient de par la somme des coefficients.

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