خط مستوى لمجموع متجهي ثابت

Difficile
Partager

Énoncé

لتكن و نقطتين حيث . نبحث عن مجموعة لنقط من المستوى المُحقِّقة:

.

1) اختزل .

2) حدّد المجموعة وصِفها.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
لاختزال $2\vec{MA}+\vec{MB}$، أدخل النقطة المرجحة $G$ للنقطتين المرجحتين $(A,2)$ و $(B,1)$، واستعمل علاقة شال على كل متجه.
2 الإرشاد 2
بعد الاختزال إلى الشكل $3\vec{MG}$، عوّض في المعادلة $\|2\vec{MA}+\vec{MB}\|=9$ للحصول على شرط بسيط على المسافة $MG$.
3 الإرشاد 3
حدد موضع $G$ على القطعة $[AB]$ باستعمال الوزنين $2$ و$1$ (العلاقة $\vec{AG}=\frac{1}{3}\vec{AB}$)، ثم حدد الطبيعة الهندسية لمجموعة النقط $M$ التي تحقق ثبات $MG$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

لاختزال ، أدخل النقطة المرجحة للنقطتين المرجحتين و ، واستعمل علاقة شال على كل متجه.

بعد الاختزال إلى الشكل ، عوّض في المعادلة للحصول على شرط بسيط على المسافة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

التجميعية: مرجح ثلاث نقط كل تمارين الدرس مسار هندسي يجمع بين الاختزال وخاصية متجهية