Associativité : barycentre de trois points

Soit $A$, $B$, $C$ trois points non alignés. On note $I$ le milieu du segment $[AB]$ et $G=bar\{(A,1);(B,1);(C,2)\}$.

1) Justifier que $I=bar\{(A,1);(B,1)\}$.

2) En utilisant la propriété d'associativité du barycentre, montrer que $G$ est le milieu du segment $[IC]$.