Barycentre pondéré, coordonnées et lieu géométrique

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O,\vec{i},\vec{j})$. On donne $A(0;0)$, $B(6;0)$ et $C(0;8)$. On considère $G=bar\{(A,5);(B,3);(C,2)\}$.

1) Calculer les coordonnées de $G$.

2) Exprimer, pour tout point $M$ du plan, le vecteur $5\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}$ en fonction de $\overrightarrow{MG}$.

3) Déterminer et décrire l'ensemble des points $M$ tels que $\Vert 5\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\Vert =20$.