Soient A ( 2 , 3 ) et B ( 8 , − 1 ) . Vérifier que le milieu I de [ A B ] est le barycentre de {( A , 1 ) , ( B , 1 )} .

Barycentre dans le plan — exercice corrigé 1bac-eco · Milieu et barycentre

Énoncé

Soient

A (2, 3)

B (8, - 1)

. Vérifier que le milieu

I

[A B]

est le barycentre de

{(A, 1), (B, 1)}

Indices

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1 Indice 1

Commence par calculer les coordonnées du milieu $I$ en utilisant la formule $I\left(\dfrac{x_A + x_B}{2}, \dfrac{y_A + y_B}{2}\right)$.

2 Indice 2

Calcule ensuite les coordonnées du barycentre $G$ avec la formule $G\left(\dfrac{1 \times x_A + 1 \times x_B}{1+1}, \dfrac{1 \times y_A + 1 \times y_B}{1+1}\right)$ et compare avec $I$.

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Commence par calculer les coordonnées du milieu $I$ en utilisant la formule $I (\frac{x _{A} + x _{B}}{2}, \frac{y _{A} + y _{B}}{2})$ .

Calcule ensuite les coordonnées du barycentre $G$ avec la formule $G (\frac{1 \times x _{A} + 1 \times x _{B}}{1 + 1}, \frac{1 \times y _{A} + 1 \times y _{B}}{1 + 1})$ et compare avec $I$ .

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