تجانس المرجح

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Énoncé

ليكن مرجح .

1) بيّن أن هو أيضاً مرجح .

2) استنتج موضع على .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, pense à la propriété d'homogénéité du barycentre : si tu multiplies ou divises tous les coefficients par un même nombre non nul, le barycentre ne change pas. Que remarques-tu entre les coefficients $4, 6$ et $2, 3$ ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise la relation $2\vec{GA} + 3\vec{GB} = \vec{0}$. Remplace $\vec{GB}$ par $\vec{GA} + \vec{AB}$ pour exprimer $\vec{AG}$ en fonction de $\vec{AB}$. Quelle fraction de $\vec{AB}$ obtiens-tu ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, pense à la propriété d'homogénéité du barycentre : si tu multiplies ou divises tous les coefficients par un même nombre non nul, le barycentre ne change pas. Que remarques-tu entre les coefficients et ?

Pour la question 2, utilise la relation . Remplace par pour exprimer en fonction de . Quelle fraction de obtiens-tu ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المرجح الجزئي والانتماء إلى المستقيم (AH) كل تمارين الدرس مرجح متساوي المعاملات لمثلث (مركز الثقل)