Isobarycentre d'un triangle (centre de gravité)

Intermédiaire
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Énoncé

Soit le triangle avec , et .

1) Déterminer l'isobarycentre de , et .

2) Vérifier que appartient à la médiane issue de (médiane où est le milieu de ).

Indices

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1 Indice 1
Pour l'isobarycentre de trois points, calcule la moyenne arithmétique des abscisses, puis la moyenne des ordonnées. C'est le centre de gravité du triangle, aussi appelé point $G$.
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par trouver les coordonnées du milieu $A'$ de $[BC]$ avec la formule du milieu. Ensuite, compare les vecteurs $\vec{AG}$ et $\vec{AA'}$ : sont-ils colinéaires ?

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La méthode — par où commencer

Pour l'isobarycentre de trois points, calcule la moyenne arithmétique des abscisses, puis la moyenne des ordonnées. C'est le centre de gravité du triangle, aussi appelé point .

Pour la question 2, commence par trouver les coordonnées du milieu de avec la formule du milieu. Ensuite, compare les vecteurs et : sont-ils colinéaires ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Homogénéité du barycentre Tous les exercices du chapitre Point fixe d'une famille de barycentres