تقاطع مستقيمين عبر المرجّحات

Difficile

Énoncé

ليكن $A B C$ مثلثًا. نعتبر النقطة $I$ مرجّح ${(A, 2); (C, 1)}$ والنقطة $J$ مرجّح ${(A, 2); (B, 1)}$ .

ليكن $G$ مرجّح ${(A, 2); (B, 1); (C, 1)}$ .

بيّن أن $G$ ينتمي في آن واحد إلى المستقيم $(B I)$ وإلى المستقيم $(C J)$ . ماذا يمثّل $G$ بالنسبة لهذين المستقيمين؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل خاصية التجميع للمرجحات: اجمع أولا $A$ و $C$ (المعاملان 2 و 1) لتجد $I$ مرفقة بالمعامل الكلي $3$.

2 الإرشاد 2

يصبح $G$ إذن مرجح ثقل $\{(I,3);(B,1)\}$، مما يضع $G$ على المستقيم $(BI)$.

3 الإرشاد 3

أعد نفس المنطق بتجميع هذه المرة $A$ و $B$ لإظهار $J$، وبيان أن $G$ موجودة أيضا على $(CJ)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل خاصية التجميع للمرجحات: اجمع أولا $A$ و $C$ (المعاملان 2 و 1) لتجد $I$ مرفقة بالمعامل الكلي $3$ .

يصبح $G$ إذن مرجح ثقل ${(I, 3); (B, 1)}$ ، مما يضع $G$ على المستقيم $(B I)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points