مجموعة نقط وتبسيط متجهي

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لتكن و نقطتين حيث . حدّد وأنشئ المجموعة لنقط من المستوى التي تحقّق:

.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pense à utiliser le barycentre $G$ des points $(A, 3)$ et $(B, 1)$. Tu pourras alors transformer la somme vectorielle $3\vec{MA} + \vec{MB}$ en une expression beaucoup plus simple faisant intervenir $\vec{MG}$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as écrit $3\vec{MA} + \vec{MB} = 4\vec{MG}$, remplace dans la condition de départ. Tu obtiendras une égalité sur la norme de $\vec{MG}$, donc sur la distance $MG$. Quel type d'ensemble cela définit-il ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pense à utiliser le barycentre des points et . Tu pourras alors transformer la somme vectorielle en une expression beaucoup plus simple faisant intervenir .

Une fois que tu as écrit , remplace dans la condition de départ. Tu obtiendras une égalité sur la norme de , donc sur la distance . Quel type d'ensemble cela définit-il ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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اختزال مجموع متجهي كل تمارين الدرس مرجح ثلاث نقط بالتجميعية