مرجح ثلاث نقط بالتجميعية

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في معلم، نعطي و و .

ليكن مرجح .

1) حدّد إحداثيات .

2) لتكن منتصف . بيّن أن مرجح ، ثم أوجد موضعه.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, rappelle-toi que les coordonnées du barycentre se calculent avec la formule $x_G = \dfrac{\alpha x_A + \beta x_B + \gamma x_C}{\alpha + \beta + \gamma}$ et pareil pour $y_G$. Applique-la avec les coefficients donnés.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise l'associativité du barycentre : les points $A$ et $B$ ont les mêmes coefficients (1 et 1), donc tu peux les regrouper. Leur barycentre partiel est le milieu $I$, qui sera affecté du coefficient $1+1=2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que les coordonnées du barycentre se calculent avec la formule et pareil pour . Applique-la avec les coefficients donnés.

Pour la question 2, utilise l'associativité du barycentre : les points et ont les mêmes coefficients (1 et 1), donc tu peux les regrouper. Leur barycentre partiel est le milieu , qui sera affecté du coefficient .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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