Ensemble de points et réduction vectorielle

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soient et deux points tels que . Déterminer et représenter l'ensemble des points du plan vérifiant :

.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pense à utiliser le barycentre $G$ des points $(A, 3)$ et $(B, 1)$. Tu pourras alors transformer la somme vectorielle $3\vec{MA} + \vec{MB}$ en une expression beaucoup plus simple faisant intervenir $\vec{MG}$.
2 Indice 2
Une fois que tu as écrit $3\vec{MA} + \vec{MB} = 4\vec{MG}$, remplace dans la condition de départ. Tu obtiendras une égalité sur la norme de $\vec{MG}$, donc sur la distance $MG$. Quel type d'ensemble cela définit-il ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pense à utiliser le barycentre des points et . Tu pourras alors transformer la somme vectorielle en une expression beaucoup plus simple faisant intervenir .

Une fois que tu as écrit , remplace dans la condition de départ. Tu obtiendras une égalité sur la norme de , donc sur la distance . Quel type d'ensemble cela définit-il ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Réduire une somme vectorielle Tous les exercices du chapitre Barycentre de trois points par associativité