Détermination d'un coefficient inconnu

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Soient et deux points distincts et un réel. On considère le barycentre du système (avec ).

Déterminer la valeur de pour laquelle .

Indices

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1 Indice 1
Utilise la relation fondamentale du barycentre en prenant $M = A$ comme point de référence. Tu obtiens alors une expression de $\vec{AG}$ en fonction de $\vec{AB}$ et des coefficients $2$ et $m$.
2 Indice 2
Identifie le coefficient devant $\vec{AB}$ dans ton expression de $\vec{AG}$, puis pose une équation en égalant ce coefficient à $\dfrac{2}{3}$. Résous ensuite cette équation pour trouver $m$.

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Utilise la relation fondamentale du barycentre en prenant comme point de référence. Tu obtiens alors une expression de en fonction de et des coefficients et .

Identifie le coefficient devant dans ton expression de , puis pose une équation en égalant ce coefficient à . Résous ensuite cette équation pour trouver .

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