التكلفة المتوسطة والتكلفة الحدية

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Énoncé

تنتج مقاولة وحدة من سلعة (مع ). التكلفة الإجمالية للإنتاج، بالدرهم، معطاة بـ .

التكلفة المتوسطة معرفة بـ .

1) عبر عن ثم احسب .

2) حدد الكمية التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا، واحسب هذه التكلفة المتوسطة الدنيا.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par simplifier $C_M(x) = \dfrac{x^2 + 100x + 900}{x}$ en divisant chaque terme du numérateur par $x$. Tu obtiendras une somme de trois termes simples à dériver.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, cherche quand $C_M'(x) = 0$, c'est-à-dire quand $\dfrac{x^2 - 900}{x^2} = 0$. Cela revient à résoudre $x^2 - 900 = 0$. Ensuite, étudie le signe de $C_M'(x)$ pour vérifier que tu as bien un minimum.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par simplifier en divisant chaque terme du numérateur par . Tu obtiendras une somme de trois termes simples à dériver.

Pour la question 2, cherche quand , c'est-à-dire quand . Cela revient à résoudre . Ensuite, étudie le signe de pour vérifier que tu as bien un minimum.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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