دراسة شاملة لدالة ناطقة

Difficile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1) احسب وتحقق أن .

2) حل المعادلة (تُعطى الحلول على الشكل ).

3) ادرس إشارة وأنشئ جدول تغيرات الدالة على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, pense à appliquer la formule de dérivation d'un quotient : $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Identifie bien $u(x) = x^2+1$ et $v(x) = x-2$, puis calcule leurs dérivées.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise la formule du discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ avec $a=1$, $b=-4$ et $c=-1$. Tu trouveras $\Delta = 20$, donc $\sqrt{\Delta} = 2\sqrt{5}$. Applique ensuite la formule des racines.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, pense à appliquer la formule de dérivation d'un quotient : . Identifie bien et , puis calcule leurs dérivées.

Pour la question 2, utilise la formule du discriminant avec , et . Tu trouveras , donc . Applique ensuite la formule des racines.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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العدد المشتق باستعمال التعريف كل تمارين الدرس معادلة المماس