Nombre dérivé par la définition

Facile
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Soit la fonction définie sur par .

En utilisant la définition du nombre dérivé (limite du taux de variation), calculer .

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire le taux de variation : $\tau(h) = \dfrac{f(2+h) - f(2)}{h}$. Tu dois d'abord calculer $f(2)$, puis exprimer $f(2+h)$ en développant $(2+h)^2$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $f(2+h) - f(2)$, factorise l'expression obtenue pour simplifier par $h$ au numérateur. Ensuite, calcule la limite quand $h$ tend vers $0$.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire le taux de variation : . Tu dois d'abord calculer , puis exprimer en développant .

Une fois que tu as trouvé , factorise l'expression obtenue pour simplifier par au numérateur. Ensuite, calcule la limite quand tend vers .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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