Soit la fonction f ( x ) = x 2 − 2 x + 5 définie sur R , de courbe représentative C f . Calculer f ′ ( x ) . Déterminer une équation de la tangente ( T ) à C f au point d'abscisse x 0 = 3 .

Équation de la tangente

Facile

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Soit la fonction $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ définie sur $R$ , de courbe représentative $C_{f}$ .

Calculer $f^{'} (x)$ .
Déterminer une équation de la tangente $(T)$ à $C_{f}$ au point d'abscisse $x_{0} = 3$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour dériver $f(x) = x^2 - 2x + 5$, applique les formules de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$, et la dérivée d'une constante est nulle.

2 Indice 2

Pour l'équation de la tangente, utilise la formule $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. Commence par calculer séparément $f(3)$ et $f'(3)$ en remplaçant $x$ par $3$ dans tes expressions.

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Pour dériver $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ , applique les formules de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ , et la dérivée d'une constante est nulle.

Pour l'équation de la tangente, utilise la formule $y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$ . Commence par calculer séparément $f (3)$ et $f^{'} (3)$ en remplaçant $x$ par $3$ dans tes expressions.

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