لتكن الدالة f ( x ) = x 2 − 2 x + 5 المعرفة على R ، ذات المنحنى الممثل C f . احسب f ′ ( x ) . حدد معادلة المماس ( T ) لـ C f عند النقطة ذات الأفصول x 0 = 3 .

معادلة المماس

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لتكن الدالة $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ المعرفة على $R$ ، ذات المنحنى الممثل $C_{f}$ .

احسب $f^{'} (x)$ .
حدد معادلة المماس $(T)$ لـ $C_{f}$ عند النقطة ذات الأفصول $x_{0} = 3$ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour dériver $f(x) = x^2 - 2x + 5$, applique les formules de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$, et la dérivée d'une constante est nulle.

2 الإرشاد 2

Pour l'équation de la tangente, utilise la formule $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$. Commence par calculer séparément $f(3)$ et $f'(3)$ en remplaçant $x$ par $3$ dans tes expressions.

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Pour dériver $f (x) = x^{2} - 2 x + 5$ , applique les formules de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ , et la dérivée d'une constante est nulle.

Pour l'équation de la tangente, utilise la formule $y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0})$ . Commence par calculer séparément $f (3)$ et $f^{'} (3)$ en remplaçant $x$ par $3$ dans tes expressions.

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