التكلفة الإجمالية للإنتاج هي C ( q ) = q 2 + 100 (بالدراهم)، من أجل q > 0 وحدة. نعرّف التكلفة المتوسطة C M ( q ) = q C ( q ) والتكلفة الحدّية C m ( q ) = C ′ ( q ) . بيّن أن C M ( q ) = q + q 100 واحسب C M ′ ( q ) . حدّد الكمية q 0 > 0 التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا، وقيمة هذه التكلفة المتوسطة الدنيا. تحقّق أنه عند q 0 تساوي التكلفة الحدّية التكلفة المتوسطة.

التكلفة المتوسطة الدنيا والتكلفة الحدّية

Difficile

Énoncé

التكلفة الإجمالية للإنتاج هي $C (q) = q^{2} + 100$ (بالدراهم)، من أجل $q > 0$ وحدة. نعرّف التكلفة المتوسطة $C_{M} (q) = \frac{C ( q )}{q}$ والتكلفة الحدّية $C_{m} (q) = C^{'} (q)$ .

بيّن أن $C_{M} (q) = q + \frac{100}{q}$ واحسب $C_{M}^{'} (q)$ .
حدّد الكمية $q_{0} > 0$ التي تجعل التكلفة المتوسطة دنيا، وقيمة هذه التكلفة المتوسطة الدنيا.
تحقّق أنه عند $q_{0}$ تساوي التكلفة الحدّية التكلفة المتوسطة.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

في السؤال 1، اقسم $C(q)=q^2+100$ على $q$، ثم اشتق حدا بحد (انتبه إلى $\\dfrac{100}{q}$).

2 الإرشاد 2

في السؤال 2، ادرس إشارة $C_M'(q)=\\dfrac{q^2-100}{q^2}$ بالبحث عن جذور البسط.

3 الإرشاد 3

في السؤال 3، احسب $C_m(q)=C'(q)$ وقارن قيمته عند $q_0$ بـ $C_M(q_0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

في السؤال 1، اقسم $C (q) = q^{2} + 100$ على $q$ ، ثم اشتق حدا بحد (انتبه إلى $df r a c 100 q$ ).

في السؤال 2، ادرس إشارة $C_{M}^{'} (q) = df r a c q^{2} - 100 q^{2}$ بالبحث عن جذور البسط.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

حساب المشتقات الاعتيادية كل تمارين الدرس رتابة دالة

التكلفة المتوسطة الدنيا والتكلفة الحدّية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

التكلفة المتوسطة الدنيا والتكلفة الحدّية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯