Soit la fonction f ( x ) = x 2 − 6 x + 1 définie sur R . Calculer f ′ ( x ) . Étudier le signe de f ′ ( x ) . En déduire le tableau de variations de f .

Sens de variation d'une fonction

Facile

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Soit la fonction $f (x) = x^{2} - 6 x + 1$ définie sur $R$ .

Calculer $f^{'} (x)$ .
Étudier le signe de $f^{'} (x)$ .
En déduire le tableau de variations de $f$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour dériver $f(x) = x^2 - 6x + 1$, applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$, et la dérivée d'une constante est nulle.

2 Indice 2

Une fois que tu as trouvé $f'(x)$, résous l'équation $f'(x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$ où la fonction change de variation. Ensuite, étudie le signe de $f'(x)$ de part et d'autre de cette valeur.

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Pour dériver $f (x) = x^{2} - 6 x + 1$ , applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^{n}$ est $n \times x^{n - 1}$ , et la dérivée d'une constante est nulle.

Une fois que tu as trouvé $f^{'} (x)$ , résous l'équation $f^{'} (x) = 0$ pour trouver la valeur de $x$ où la fonction change de variation. Ensuite, étudie le signe de $f^{'} (x)$ de part et d'autre de cette valeur.

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