الإيراد ورتابة التغير

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مقاولة تبيع كمية من منتوج بثمن للوحدة (بالدرهم)، من أجل . الإيراد الإجمالي هو .

  1. بين أن .
  2. احسب وادرس إشارتها على .
  3. استنتج جدول تغيرات .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $R(q) = 20q - q^2$, remplace $p(q)$ par sa valeur $20 - q$ dans la formule $R(q) = q \times p(q)$, puis développe le produit.
2 الإرشاد 2
Pour calculer $R'(q)$, dérive terme à terme : la dérivée de $20q$ est $20$, et celle de $q^2$ est $2q$. Ensuite, résous l'équation $R'(q) = 0$ pour trouver où la fonction change de sens de variation.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que , remplace par sa valeur dans la formule , puis développe le produit.

Pour calculer , dérive terme à terme : la dérivée de est , et celle de est . Ensuite, résous l'équation pour trouver où la fonction change de sens de variation.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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