تعظيم ربح مقاولة

Difficile

Énoncé

تبيع مقاولة $x$ سلعة في اليوم (مع $0 \leq x \leq 100$ ). الربح المحقق، بالدرهم، ممثَّل بالدالة:

$B (x) = - x^{3} + 120 x^{2} - 3600 x$ .

1) احسب $B^{'} (x)$ وحلّله.

2) ادرس إشارة $B^{'} (x)$ على $[0; 100]$ وضع جدول تغيرات $B$ .

3) حدد عدد السلع الذي يعظّم الربح على $[0; 100]$ ، واحسب هذا الربح الأقصى.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اشتق $B(x)$ حدا بحد، ثم حلل بوضع $-3$ كعامل مشترك قبل البحث عن جذور ثلاثي الحدود المتبقي.

2 الإرشاد 2

استعمل المميز لإيجاد جذري ثلاثي الحدود $x^2-80x+1200$، مما يعطيك القيم التي عندها $B'(x)=0$.

3 الإرشاد 3

ادرس إشارة $B'(x)=-3(x-20)(x-60)$ على $[0;100]$ لرسم جدول التغيرات، ثم قارن قيم $B$ عند النقط الحرجة والأطراف لإيجاد القيمة القصوى.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اشتق $B (x)$ حدا بحد، ثم حلل بوضع $- 3$ كعامل مشترك قبل البحث عن جذور ثلاثي الحدود المتبقي.

استعمل المميز لإيجاد جذري ثلاثي الحدود $x^{2} - 80 x + 1200$ ، مما يعطيك القيم التي عندها $B^{'} (x) = 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points