جدول تغيرات دالة تكعيبية

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لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1) احسب وحللها إلى جداء عاملين.

2) ادرس إشارة وأنشئ جدول تغيرات الدالة .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer $f'(x)$, dérive terme par terme en utilisant la formule $(x^n)' = n x^{n-1}$. Ensuite, pour factoriser, cherche le facteur commun dans tous les termes de $f'(x)$.
2 الإرشاد 2
Une fois $f'(x)$ factorisé sous la forme d'un produit, identifie les valeurs qui annulent chaque facteur. Puis construis un tableau de signes avec ces valeurs pour déterminer où $f'(x)$ est positif ou négatif.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , dérive terme par terme en utilisant la formule . Ensuite, pour factoriser, cherche le facteur commun dans tous les termes de .

Une fois factorisé sous la forme d'un produit, identifie les valeurs qui annulent chaque facteur. Puis construis un tableau de signes avec ces valeurs pour déterminer où est positif ou négatif.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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