Signe de la dérivée et tableau de variation

Facile
Partager

Énoncé

Soit la fonction définie sur par .

1) Calculer .

2) Étudier le signe de et en déduire le sens de variation de .

3) Dresser le tableau de variation de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour calculer $f'(x)$, applique la formule de dérivation : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$, et celle d'une constante est $0$.
2 Indice 2
Pour étudier le signe de $f'(x) = 2x - 4$, commence par résoudre l'équation $2x - 4 = 0$ pour trouver la valeur qui annule la dérivée, puis utilise le signe d'une fonction affine.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour calculer , applique la formule de dérivation : la dérivée de est , et celle d'une constante est .

Pour étudier le signe de , commence par résoudre l'équation pour trouver la valeur qui annule la dérivée, puis utilise le signe d'une fonction affine.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Tableau de variation d'une fonction cubique Tous les exercices du chapitre Tangentes parallèles à une droite donnée